2.6M - 1. Institut für Theoretische Physik - Universität Stuttgart

6. Zusammenfassung und Ausblick
6.1. Zusammenfassung
Diese Arbeit liefert die für die Analyse elektromagnetischer Spektren von massereichen
Sternen notwendigen Grundzustandsenergien. Es konnte gezeigt werden, daß sich mit
dem Diffusions-Quanten-Monte-Carlo-Verfahren auch Problemstellungen mit größerer
Kernladungszahl Z > 2 bei Vorliegen eines sehr starken Magnetfeldes behandeln lassen.
In den Bereichen, in denen Vergleichswerte eines Verfahrens mit oberer Schranke
[8, 14] bereits vorlagen, konnten diese verbessert werden. Selbstverständlich können
nach diesem Verfahren weitere Werte für andere Magnetfeldstärken berechnet werden.
Die Abbildung 6.1 soll das Arbeitsschema darstellen: Ausgangspunkt waren Hartree-
Fock-Rechnungen in adiabatischer Näherung, die mit Hilfe der Finite-Elemente-Methode
und B-Spline-Interpolation gelöst wurden. Die daraus resultierende Grundzustandwellenfunktion
wurde als adiabatische Führungswellenfunktion mit dem Jastrow-Faktor multipliziert
und dem Diffusions-Quanten-Monte-Carlo-Verfahren zugeführt. Damit konnten
erstmals Grundzustandsenergien in einem breiten Spektrum von unterschiedlichen
Magnetfeldstärken berechnet werden. Als Näherung liegt dem Verfahren lediglich die
Kurzzeitnäherung zu Grunde, deren Einfluß wegen der sehr kleinen Schrittweite als vernachlässigbar
betrachtet werden darf. Zweckmäßigerweise wurden die Simulationen auf
einem Rechencluster des Höchstleistungsrechenzentrums Stuttgart durchgeführt.
Die Tabelle 6.1 gibt eine Gesamtübersicht der ” released-phase“ DQMC-Werte und
faßt damit die Ergebnisse der Tabellen 5.1 bis 5.4 der Atome Z = N = 2 . . . 26 für
die verschiedenen Magnetfeldstärken B = 10 7 T bis B = 5 · 10 8 T zusammen. Deutlich
erkennbar ist die stetige, starke Absenkung der Grundzustandsenergie E0 bei steigender
Kernladungszahl Z und Magnetfeldstärke B. Der jeweilige in Klammern angegebene
Wert entspricht dem statistischen Fehler der gemittelten Blockenergie. Diese Werte
stellen die umfassendsten und genauesten Ergebnisse für die Grundzustandsenergie von
mittelschweren Atomen bis Eisen in Neutronensternmagnetfeldern in der Literatur dar.
6.2. Ausblick
Zwangsläufig stellt sich die Frage, wie sich die gewonnen Ergebnisse weiter verbessern
lassen. Bei einem statistisch geprägten Verfahren ist eine Reduktion der statistischen
Fluktuationen sicher wünschenswert. Dies könnte zum einen durch die bereits erwähnten
Jastrow-Faktoren noch weiter verbessert werden. Sie berücksichtigen bis jetzt nur
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