2.6M - 1. Institut für Theoretische Physik - Universität Stuttgart

6. Zusammenfassung und Ausblick
die Elektron-Elektron-Wechselwirkung und die Elektron-Kern-Wechselwirkung. Damit
sind nur Zweiteilchenwechselwirkung berücksichtigt. Eine Erweiterung wären die Dreiteilchenwechselwirkungen,
genauer die Elektron-Elektron-Kern-Wechselwirkung. Andererseits
könnte die parallel zu dieser Arbeit entstehende Dissertation [6], die sich mit einer
Erweiterung der longitudinalen Hartree-Fock-Rechnungen durch Berücksichtigung höherer
Landau-Niveaus (Hartree-Fock-Roothaan-Methode) beschäftigt, zu einer Verbesserung
der Führungswellenfunktion in Bezug auf den transversalen Freiheitsgrad führen.
Auch die Berechnung von Ionen ist mit diesem Programm möglich, sofern die hierfür notwendige
adiabatische Führungswellenfunktion vorliegt [25] (ein Beispiel zeigt Abbildung
6.2).
E/keV
−225.0
−225.5
−226.0
−226.5
−227.0
−227.5
−228.0
−228.5
Z = 26, N = 13, B = 5 · 10 9 T, ∆τ = 10 −6 a.u.
0 100 200 300 400 500 600 700
Block
E HFFEM =−225.433 keV
E RPDQMC =−227.041 keV
E T E B 〈E B 〉 HFFEM
Abb. 6.2.: Beispiel für die Grundzustandsenergie eines Fe 13+ -Ions, ermittelt mit dem in
dieser Arbeit beschriebenen Diffusions-Quanten-Monte-Carlo-Verfahren.
Eine Erweiterung des Verfahrens in Bezug auf die Berechnung angeregter Energiezustände
wurde von Jones et al. [10] vorgeschlagen. Dabei sind explizit nicht die angeregten
Energiezustände gemeint, die zugleich Grundzustand innerhalb eines Symmetrieunterraums
sind. Für Helium (Z = 2) konnten mit diesem Ansatz bei deutlich geringeren
Magnetfeldstärken bereits angeregte Zustände berechnet werden. Die Grundidee baut
auf der Bildung eines Systems aus Basisfunktionen auf, die zu einem verallgemeinerten
Eigenwertproblem führen. Es lassen sich Matrizen in Abhängigkeit der Projektionszeit
angegeben, deren Diagonalisierung, d.h. die Berechnung der Eigenwerte, den Grundzustand
und die angeregten Energiezustände ergeben. Das Basisfunktionensystem könnte
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