Skript zur Topologie 1 - M10
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TOPOLOGIE I 19<br />
Der Beweis von Proposition 3.6 beginnt mit der baryzentrischen Unterteilung<br />
affiner Simplizes.<br />
Es sei K := 〈v0, . . . , vn〉 ⊂ RN ein affines Simplex. Sein Schwerpunkt ist<br />
definiert als der Punkt<br />
n� 1<br />
b :=<br />
n + 1 vi .<br />
i=0<br />
Wir definieren die baryzentrische Unterteilung von K durch Induktion<br />
über dim K als die Menge der Simplizes der Form 〈b〉, 〈w0, . . . , wk〉 oder<br />
〈b, w0, w1, . . . , wk〉 wobei 〈w0, . . . , wk〉 ein Simplex in der baryzentrischen Unterteilung<br />
einer Seite 〈v0, . . . , ˆvi, . . . , vn〉 von K ist. Ist K := 〈v0, . . . , vn〉 ⊂<br />
R N ein beliebiges affines Simplex, so definieren wir den Durchmesser von S<br />
Es gilt<br />
diam K := max �x − y�<br />
x,y∈K<br />
diam K ≤ max<br />
0≤i
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