Phase-field modeling of diffusion controlled phase ... - KTH Mechanics

ÅÓÖÔÓÐÓÝ ÖÑ Ó ÒÖØ ×ÓЬØÓÒ Ò ¾Ò ¿ ÑÒ×ÓÒ×Ò Ø ¬Ö×Ø ÖÚØÚ× ÛÖ ÔÔÖÓÜÑØ Ý Ü ·½ ½´¾¿µ¾¡ÜÓÖ Ø ×ÖØÞØÓÒ ÛÚ Ù× ÕÙÐ Ö ×ØÔ× Ò ÐÐ ÖØÓÒ× ¡Ü ¡Ý ¡ÞºÌ ×ÑÐÐ×Ø Ö Ö×ÓÐÙØÓÒ Ó Ø ÔØÚ Ö× Û× Ó×Ò ØÓ ÕÙÐ ØÓ ØÖ ×Þ Ó Ø ÙÒÓÖÑ Ñ×׺ ÁÒ Ø ÔÖÐÐÐ ÑÔÐÑÒØØÓÒ Ø Ñ× Û×ÕÙÐÐÝ ×ÔÐØ ØÛÒ ÔÖÓ××ÓÖ׸ ×Ó ØØ ÚÖÝ ÔÖÓ××ÓÖ ÖÚ Ø ×Ñ ÐÓºÙÖÒ ÐÙÐØÓÒ׸ Ø Ø ÜÒ ØÛÒ Ø ÔÖÓ××ÓÖ× Û× ÔÖÓÖÑ ÝØ ÅÈÁ ÔÖÓØÓÓк ÌÝÔÐÐÝ Ø ¿ ×ÑÙÐØÓÒ× ÛÖ ÔÖÓÖÑ ÓÒ ¿¾ ÔÖÓ××ÓÖ׺Î×ÙÐÞØÓÒ Ó Ø ØÖ ÑÒ×ÓÒÐ Ö×ÙÐØ× ÖÔÖ×ÒØ ÔÖÓÐÑ ÛÒØ ÓÑÔÙØØÓÒÐ ÓÑÒ Ü ¿¼¼ ¿ ÔÓÒØ׺ ÓÖ Ú×ÙÐÞÒ Ø Ø ÝÇÔÒ Û ØÓ ÔÖÔÖÓ×× Ø Ö×ÙÐØ׺ Ì× Û× ÓÒ Ý ÜØÖØÒ Ø ×Ó¹×ÙÖ ÓØ Ø ÛÖ Ø Ô× ¬Ð ÚÖÐ × ÓÒ×ØÒØ ÚÐÙ ¹ Ù×ÙÐÐÝ ØÚÖ ØÛÒ ×ÓÐ Ò ÐÕÙ ×ØØ ´ÓÖ Ø ÏÐÖ ÑÓÐ Û Ú Ù× ¼ºÒ ÓÖ Ø ÃÖÑ ÑÓÐ ¼µ º ÇÒ Ø× ×ÔØÐ ÒÓÖÑØÓÒ Ó Ø ÒØÖ ØØÑÔÖØÙÖ ¬Ð Û× ÜØÖغ ËÙ×ÕÙÒØÐÝ Û Ú ÔÐÓØØ Ø ÒÓÖÑØÓÒÌ ÓÒ×Ø´Ü Ý Þµº ÁÒ ÓÖÖ ØÓ ÜØÖØ Ø ×Ó×ÙÖ Û ÒØÖÔÓÐØ Ø ×ÙÖ ¹ØÛÒ Ø Ö ÔÓ×ØÓÒ× Ù×Ò ØØÖÖÐ ÓÑÔÓ×ØÓÒ׸ ×Ó ØØ ÒÓ ÑÙØ×Ò Ö׺º ÜÔÖÑÒØ×ÁÒ ÓÙÖ ÜÔÖÑÒØ× Û Ö Ð ØÓ Ó×ÖÚ ÖÓÛÒ ÖÝ×ØÐ Ò ØÖ ÑÒ×ÓÒÐÖ ÖÓÛغ Ï Ù× Ø ÖÖ × ÜÒÓÒ × ÑÓÐ ×Ù×ØÒ ÓÖ ÑØÐ× Ù× ´µØ ÓÖÑ× ³×ÑÔÐ ÐÕÙ³¸ ´µ Ø × ÐÓÛ ÑÐØÒ ÒØÖÓÔÝ Ò ´µ Ø ÖÝ×ØÐÐÞ×Ò ×ØÖÙØÙÖ ´¹ÓÐ ×ÝÑÑØÖݵº ÒÓÒ × ØÖÒ×ÔÖÒØ Ò ×ÓÐ Ò ÐÕÙ ×ØظØÖÓÖ Ø × ÔÓ××Ð ØÓ Ó×ÖÚ Ø ÖÓÛØ ÔÖÓ×× Ò ×ØÙº ÍÒÖÓÓÐÒ× ØØ ÖÜÔÖÑÒØÐÐÝ ××Ð ÛØ ÜÒÓÒ Ö Ò Ø ÖÒ Ó ¼Ñà ¡Ì ¾¾¼ÑôÓÖÖ×ÔÓÒÒ ØÓ ½¼ ¿ ¡ ½¼ ¾ Ò ÑÒ×ÓÒÐ×× ÙÒØ×µº Ì ÑÐØÒ ØÑÔÖ¹ØÙÖ ÓÜÒÓÒ × Ì Ñ ½½¿ÃºÌ ÜÔÖÑÒØÐ ×ØÙÔ ÓÒ××Ø× Ó ÔÖ×ÓÒ ÖÝÓ×ØØ ÛØ Û ØØÑÔÖØÙÖ Ò ×ØÐÞ ØØÖ ØÒ ¦½¼ Ã × ÐÓÒ × Ò××Öݺ Ì ÓÓÐÒ×Ù×ØÒ ÓÖ Ø ÖÝÓ×ØØ × ÐÕÙ ÒØÖÓÒº Ï Ù× ×ÓÔÒØÒ × ØÖÑÓ×ØØÒÐÕÙº Ò Ù×ØÐ ÐÙÑ × ØÑÓ×ÔÖ ØÛÒ Ø ÐÕÙ ÒØÖÓÒ Ò Ø×ÓÔÒØÒ ÐÐÓÛ× ØÓ ÓÒØÖÓÐ Ø Ø ­Ùܺ Ì ØÑÔÖØÙÖ × Ñ×ÙÖ Ý ÑÒ×Ó ØÑÔÖØÙÖ ×Ò×ØÚ Ö××ØÓÖ× ´Èع½¼¼µº Ì ÐØÖÐ ØÒ × ÖÙÐØ Ý ÓÑÑÖÐ ÈÖÓÔÓÖØÓÒйÁÒØÖй«ÖÒØйÓÒØÖÓÐÐÖ ´ÈÁµº ×ØÖÖÖ Ò ØØÖÑÓ×ØØÒ ÐÕÙ ÔÖÓÙ× ÐÑÒÖ ­ÓÛ Ò ÓÖÖ ØÓ Ò×ÙÖ ÓÑÓÒÓÙ×ØÑÔÖØÙÖ ×ØÖÙØÓÒ Ò Ø Ø Øº Ì ØÙÐ ÖÓÛØ Ú××Ð × ÑÑÖ×Ò Ø Ø Øº ÁÒ ÓÖÖ ØÓ ÒØØ Ø ÖÓÛØ ÓØ ÖÝ×ØÐ Û Ù× Ø ÔÐÐÖÝÒØÓÒ ØÒÕÙ ÔÖÓÔÓ× Ý Ð×ÑÒ Ò ËÖ ¾℄ ÔÐÐÖÝ Ö×ÒØÓ Ø ÖÓÛØ Ú××Ð Û × ÓÑÔÐØÐÝ ¬ÐÐ ÛØ ÙÒÖÓÓÐ ÜÒÓÒº ×ÑÐÐÖÝ×ØÐÐÞØÓÒ × × ÔÖÓÙ Ò Ø ÙÔÔÖ ÔÖØ ÓØ ÔÐÐÖݺ Ì ÖÝ×ØÐ ×ØÖØ×ÖÓÛÒ Ò ÑÓÚ× ÐÓÒ Ø ÔÐÐÖÝ ÙÒØÐ Ø Ö× Ø Ò Ò ÒØÖ× Ø ×ØØÓÖ ØÖ ÑÒ×ÓÒÐ ÖÓÛغ ÇÙÖ ÜÔÖÑÒØÐ ÔÔÖØÙ× ÐÐÓÛ× Ù× ØÓ ØÙÖÒ ØÔÐÐÖÝ ÐÓÒ Ø× Ü× ×Ó ØØ Ø ÖÝ×ØÐ Ò ÓÖÒØ ØÓ Ø× ÑÜÑÐ ÔÖÓØÓÒ