Phase-field modeling of diffusion controlled phase ... - KTH Mechanics

ÀÈÌÊ ÆÙÑÖÐ ×ÓÐÙØÓÒ Ó Ø Ô×¹¬Ð ÕÙØÓÒ׺½º ÒØ «ÖÒ ÔÔÖÓÅÓ×Ø ÒÙÑÖÐ ÛÓÖÛØ Ø Ô×¹¬Ð ÑÓÐ × Ò ÔÖÓÖÑ ÛØ ÒØ«ÖÒ ×ÖØÞØÓÒ ÓÒ ÙÒÓÖÑ ×ØÖÙØÙÖ Ö× ¾½¸ ¿½¸ ½¸ ℄º Ì× Ò ÜÔÐÒ Ý Ø Ø ØØ Ø ¬ÒØ «ÖÒ ØÒÕÙ× Ö ÓÒÔØÙÐÐÝ ×ÑÔÐ¸Ò ÛØ × ÑÓÖ¸ ÓÒ Ó ÒØ «ÖÒ ÐÓÖØÑ× × ×ØÖØÓÖÛÖ ÒÚÖÝ ÓÑÔغ ÌÝÔÐÐÝ ×ÓÒ¹ÓÖÖ ÒØÖÐ «ÖÒ× Ö Ù׸ ØÓÙ ÔÔйØÓÒ Ó ÑÓÖ ×ÓÔ×ØØ ×ØÒÐ× × Ò ÖÔÓÖØ ¿℄º ÌÑÔÓÖÐ ×ÖØÞØÓÒÓ Ø ØѹÖÚØÚ× Ò ÓÒ Ù×Ò ÜÔÐØ ´ºº ÓÖÛÖ ÙÐÖ¸ ÊÙÒ¹ÃÙØØ µ ÓÖ ÑÔÐØ ´ºº ÛÖ ÙÐÖ¸ ÖÒ¹ÆÓÐ×ÓÒµ ÑØÓ׺ ÓÖ ØÜÔÐØ ×Ñ׸ Ø ×ÓÐÙØÓÒ ÓÒ Ø ÒÜØ ØÑ ×ØÔ Ò ÜÔÐØÐÝ ÓÖÑÙÐØÙ×Ò Ø ÙÖÖÒØ ÔÔÖÓÜÑØÓÒº ÓÖ ÑÔÐØ ×Ñ× Ø × Ò××ÖÝ ØÓ ØÙÐÐÝ×ÓÐÚ ÐÖ ×Ý×ØÑ Ó ÐÖ ÕÙØÓÒ× ØÓ ÙÔØ Ø ×ÓÐÙØÓÒº ÁØ × ØÒ ÒÓØ×ÙÖÔÖ×Ò ØØ ÑÓ×Ø Ó Ø ×ØÙ× Ó ÒÖØ ÖÓÛØ ÙØÐÞ Ø ÜÔÐØ ×Ñ׺Ì× ÔÔÖÓ ÛÓÖ× ÛÐÐ ÛÒ ×ÒÐ «Ù×ÓÒ ¬Ð × ÓÒ×Ö Ò Ø ÔÖÓ¹ÐÑ ´ºº ØÖÑÐ ÓÖ ×ÓÐÙØеº ÌÒ Ø «Ù×ÓÒ ÓÆÒØ Ò Ô×¹¬Ð ÑÓÐØÝÖ ØÝÔÐÐÝ Ó Ø ×Ñ ÓÖÖ¸ ØÙ× ÑÔÓ×Ò ×ÑÐÖ ÑÒ× ÓÒ ×ØÐØݺ ËØйØÝ ÓÒØÓÒ Ú× Ø ÖÐØÓÒ ØÛÒ ØÑ ×ØÔ Ò Ö ×ÔÒ Û ÑÙ×Ø ÓÐØÓ ÔÖÚÒØ ÙÒÓÒØÖÓÐÐ ÖÓÛØ Ó ÖÖÓÖ׺ ÀÓÛÚÖ¸ ÛÒ ×ÚÖÐ «Ù×ÓÒ ¬Ð× ÖÒÐÙ ÒØÓ Ø ÑÓи ØÖ «Ù×ÚØÝ ÑÝ «Ö Ý ×ÚÖÐ ÓÖÖ× Ó ÑÒØÙ¸ÑÔÓ×Ò ÙÒÖÐ ÑÒ× ÓÒ Ø Øѹ×ØÔº ÓÒ×ÕÙÒØÐݸ ÑÔÐØ ØÑ ×¹ÖØÞØÓÒ× Ö ÔÖÖÖ ÓÖ ÓÑÔÐÜ ×Ý×ØÑ׺ ÁÑÔÐØ Øѹ×ØÔÔÒ× Ò ØÖÔÖÐÐÐÞØÓÒ ÛÖ ×ØÙ Ò ¿℄º Ì ÒØ «ÖÒ ÑØÓ× Ð ØÓ ×ØÖÙ¹ØÙÖ ×Ý×ØÑ× ÔÔÖÓÜÑØÒ È× Û Ö ×Ý ØÓ ÔÖÐÐÐÞ ¸ ¾℄º ÔÖØÓØ ×ÑÙÐØÓÒ× ÔÖ×ÒØ Ò ÈÔÖ Û× ÔÖÓÖÑ Ù×Ò ÔÖÐÐÐ ÑÔÐÑÒØØÓÒÓ Ø ÜÔÐØ ÒØ «ÖÒ ×Ѻ ÓÖ ÒÖØ ÖÓÛظ ÒÙÑÖÐ ÜÔÖ¹ÑÒØ× ÑÓÒ×ØÖØ ØØ Ø ÒØ «ÖÒ Ó× Ö ÑÓ×Ø ÆÒØ Ò Ø ×Ó ÖÚÒ ÓÖ׸ ÛÒ «Ù×ÓÒ ÐÒØ × ×ÑÐÐ Ò ÒÖØ ÑÖÓ×ØÖÙØÙÖ×Ö ÐÝ ÖÒºº¾º ÅØÓ× × ÓÒ ÔØÚ Ö׫Ù× ÒØÖ ÑØÓ× ÓÖ ÑÓÐÒ ÑÖÓ×ØÖÙØÙÖÐ ÚÓÐÙØÓÒ ØÙÖ ÐÖ×Ð ×ÔÖØÓÒº ÓÑÑÓÒÐÝ ×ÚÖÐ ÓÖÖ× Ó ÑÒØÙ ÑÙ×Ø Ö×ÓÐÚ Ø¹Ò×× Ó Ø Ô× ÓÙÒÖÝ × Ó ÓÖÖ ÒÒÓÑØÖ׸ ÛÐ ÖØÖ×Ø ØÙÖ×Ó ÑÖÓ×ØÖÙØÙÖ ÓÙÐ ÓÒÐÝ Ó×ÖÚ ÓÒ ×Ð Ó ÑÖÓÑØÖ׺ Ì× ×Ð×ÔÖØÓÒ × Ø ÑÒ ÓÑÔÙØØÓÒÐ ÖÛ Ó Ø Ô×¹¬Ð ÑØÓ׸ ÓØÒÔÖÚÒØÒ Ö×ÙÐØ× ØÓ ÕÙÒØØØÚº ÇÒ Ø ÓØÖ Ò¸ Ø ÚÖØÓÒ× Ó ØÔ×¹¬Ð Ò «Ù×ÓÒ ¬Ð× Ö ØÝÔÐÐÝ ÐÓÐÞ ÓÚÖ Ø ÒØÖÐ ÖÓÒº¾