Phase-field modeling of diffusion controlled phase ... - KTH Mechanics

ÇÒ Ø ÓÖÑØÓÒ Ó ÏÑÒ×ØĐØØÒ ÖÖØ Ò ÒÖÝ ¹ ¹ Ô×¹¬Ð ÔÔÖÓ´Å « µ ½ Ô´µ ´Å ­ µÔ´µ ´½ Ô´µµÙ ´½ Ù ¿µÒØÓ Õº´½¼µ¸ Û ÓØÒ Ø «Ù×ÓÒ ÕÙØÓÒÙ Ö¡½ ¾·Ô´µÙ ´½ Ù µ℄Î Ñ ÑÖÙÙ ¾ · ¾ ÑÙ Ö´½µ¿º Ò×ÓØÖÓÔÝ Ó Ø ÒØÖÐ ÒÖÝ× ÑÒØÓÒ¸ ÏÑÒ×ØĐØØÒ ÖÓÛØ × ÖØÖÞ Ý ×ØÖÓÒ Ò×ÓØÖÓÔÝÒ Ø ÒØÖÐ ÔÖÓÔÖØ׺ ËÙ ×ØÖÓÒ Ò×ÓØÖÓÔÝ Ó Ø ÒØ ÓÆÒØ ½¿℄Ò Ø ÒØÖÐ ÒÖÝ ℄ÛÖ ÖÒØÐÝ ×ØÙ Ò × Ó Ø ×ÓЬØÓÒºÌ Ø× Ö ÓÖÑ ÛÒ Ø Ò×ÓØÖÓÔÝ ÙÒØÓÒ × ÒÖÖÓÛ ÑÒÑÙÑ ÓÖ Ù×Ô Ò ÖØÒ ÖØÓÒº ÁÒ ×ÓЬØÓÒ Ø ÑÓÖÔÓÙ× ÐÕÙ × Ù×ÙÐÐÝ ×ÓØÖÓÔÒ ÖØÓÒ× ÓÒÐÝ Ò ØÓ ÜÔÖ×× ÖÐØÚ Ø ÐØØ Ó Ø ÖÓÛÒ ÖÝ×ØкÁÒ Ø × Ó ×Óл×ÓÐ ØÖÒ×ÓÖÑØÓÒ Ø ×ØÙØÓÒ × ÑÓÖ ÓÑÔÐÜ Ù×Ø Ò×ÓØÖÓÔÝ ÔÒ× ÓÒ Ø ÖÐØÚ ÓÖÒØØÓÒ Ó Ø ÖÝ×ØÐÐÒ ÐØØ× ÓØ ØÛÓ Ô×× × ÛÐÐ × Ø ÓÖÒØØÓÒ Ó Ø Ô× ÒØÖ Ø×к ÓÖ ØÛÓ¹ÑÒ×ÓÒÐ × Û ØÙ× Ò ØÛÓ ÔÖÑØÖ× ØÓ ÖÔÖ×ÒØ Ø ÓÖÒØØÓÒ Ó ØÒØÖº Ì ÔÖÑØÖ × ÐÖÝ Ò ÒØÖÓÙ × Ø ÒÐ ØÛÒ ØÒØÖ ÒÓÖÑÐ Ò Ø Ü Ü׺ Ï ÒÓÛ ÓÒ×Ö ×× ÛÖ Ø ÓÖÒØØÓÒÖÐØÓÒ ØÛÒ ÖÖØ Ò Ù×ØÒØ × ×Ù ØØ Ø × ÐÛÝ× ÔÓ××Ð ØÓ Ú ÓÓ ÖÝ×ØÐÐÓÖÔ ¬Ø ÐÓÒ Ò ÒØÖÐ ÔÐÒ ÚÒ Ø ÒÐ ¼ ÛØ Ø ÜÜ׺ Á ÔÐØ ÛØ ÓÖÒØ ×× ÚÐÓÔ× Û ÜÔØ Ø ØÓ ÖÓÛ ÛØ ØØ ÒÐØÓÛÖ Ø Ü Ü׺ Ï Ú ØÙ× Ù× ÑÓ¬ Ò×ÓØÖÓÔÝ ÙÒØÓÒ ÔÖ×ÒØ Ò℄´µ ½½·­ ´½ · ­Ó×´ ¼µµÁÒ Ø ÓÚ ÜÔÖ××ÓÒ ­ ¬Ò× Ø ÑÔÐØÙ Ó Ø Ò×ÓØÖÓÔݺ ÁØ ×ÓÙРѹÔ×Þ¸ ØØ ÛØ Ø× Ó Ó Ø Ò×ÓØÖÓÔÝ ÙÒØÓÒ¸ × Õº ¿¸ Ø ÑÜÑÙÑÒØÖÐ ÒÖÝ ØØ ÖÔÖ×ÒØ× Ø ÒÓÖÒØ ÔÖØ Ó Ø ÒØÖ × ×ÑÔÐÝ ¼¸ÛÐ Ø ÚÖØÓÒ Ó ­ ÓÒÐÝ «Ø× Ø ÑÒÑÙÑ ÒØÖÐ ÒÖÝ ÖÔÖ×ÒØÒØ ÓÖÒØ ÔÖظ ÑÒ ¼ ´½ · ­µº ÓÖ Ø ×ÑÙÐØÓÒ× ØÓ ÔÖ×ÒØ ÐØÖ ÛÚ ÖØÖ ÖØÖÖÐÝ ØÒ ¼ ½ÂÑ ¾ ºÇÒ ÑÔÓÖØÒØ ×ÔØ Ó ÔÔÐÝÒ ×ØÖÓÒ Ò×ÓØÖÓÔÝ ×ØÓ ÓÖ ÛØ ÚÐÙ×Ó ­ Ø ØÖÑ · ¼¼ Ò Ø Ò×ÓØÖÓÔ ÜØÒ×ÓÒ Ó Ø ×¹ÌÓÑ×ÓÒ ÖÐØÓÒÖÑÒ× ÔÓ×ØÚ ½℄º ÚÒ Ø× Ó Ó Ø Ò×ÓØÖÓÔÝ ÙÒØÓÒ¸ · ¼¼ ½´½ · ­µ ¼ ÓÖ ÒÝ ÒÓÒ¹ÒØÚ ­º Ì× × ØÖÙ ÚÖÝÛÖ¸ ÜÔØ Ø ØÙ×Ô× ¼ Ò¾¸ ÛÖ Ø ¬Ö×Ø ÖÚØÚ ¼´µ × ×ÓÒØÒÙÓÙ׺ ÛÝ ØÓÖÙÑÚÒØ Ø× ÔÖÓÐÑ × ØÓ ×ÑÓÓØ Ø Ù×Ô× Ý ÖÔÐÒ ´µ ÛØ ×ÑÓÓØÙÒØÓÒ ÛÖ Ó ¼ × ÐÓ× ØÓ Ò¾º Ì ÖÙÐÖÞ Ò×ÓØÖÓÔÝ ÙÒØÓÒ Ö´µ× ¬Ò × ÓÐÐÓÛ× Ö´µ ½½·­´½µ ½· · ×Ò´ ¼µ ¾ ¼ ¾·½·­ Ó×´ ¼ µ ¾· ¼ ¾ ½· ×Ò´ ¼ µ ¾ ¼ ¾ ´½µ