Phase-field modeling of diffusion controlled phase ... - KTH Mechanics

½¼¿º ÌÀ ÈÀ˹ÁÄ ÅÌÀÇÃÖÑ ¿℄ ØÐÓÛ ÙÒÖÓÓÐÒ Ò Ý ÖÖ ¿℄ Ø ÙÒÖÓÓÐÒ ÛØ ØÒÓÖÔÓÖØÓÒ Ó Ò×ÓØÖÓÔ ÒØÖ ÒØ «Ø׺ ÓÖ Ø ÙÒÖÓÓÐÒ×¸Ø Ô×¹¬Ð ×ÑÙÐØÓÒ× ÛÖ ÔÖÓÖÑ Ù×Ò × Ò ÒÔÙØ ÒØÖÐ ÔÖÓÔÖØ×ÓÑÔÙØ ÖÓÑ ØÓÑ×Ø ÑÓÐÙÐÖ ÝÒÑ× ×ÑÙÐØÓÒ׺¿º¾º ÒÖÝ ÐÐÓÝ ×ÓЬØÓÒÌ ÖÓÛØ Ó ÖÝ×ØÐ ÖÓÑ Ò ÐÐÓÝ ÑÐØ Ö×ÙÐØ× Ò ÐÓÐ Ò Ò Ø ÓѹÔÓ×ØÓÒ ÓÚÖ Ø Ô× Ò ÓÙÒÖݺ Ì× × Ù× Ø ÕÙÐÖÙÑ ÓÒØÓÒÓÖ ÒÖÝ ×Ý×ØÑ ÖÕÙÖ× ÓÒØÒÙØÝ Ó ÑÐ ÔÓØÒØÐ× Ó Ø ÓÑÔÓÒÒØ×Ø Ø Ô× ÓÙÒÖݺ ØÝÔÐ ÓÒÒØÖØÓÒ ÔÖÓ¬Ð × ×ÓÛÒ Ò ÙÖ ¿º½º ÌÓÑÔÓ×ØÓÒ × ÖØÖ ÓÒ×ØÒØ ÚÐÙ Ò Ø ÖÓÛÒ Ô׸ ÙÑÔ× ÖÓ×× Ø Ò¹ØÖ Ò ØÒ ÖÐÜ× ØÓ Ø× Ö¹¬Ð ÚÐÙ ½ Ò Ø ÔÖÒØ Ô׺ Ì «ÖÒÒ ÓÑÔÓ×ØÓÒ Ø Ø ÑÓÚÒ ÒØÖ¸ ××ÙÑÒ ÐÓÐ ØÖÑÓÝÒÑ ÕÙÐÖÙÑÙÒÖ ÒÓÖÑÐ ×ÓЬØÓÒ ÓÒØÓÒ׸ Ò ×Ö Ý Ø ÔÖØØÓÒ ÓÆÒØ Ë Ä´¿µÛÖ Ë Ò Ä Ö ÓÒÒØÖØÓÒ Ó ×ÓÐÙØ Ø Ø ×ÓÐ Ò ÐÕÙ ×× Ó Ø ÒØÖ¹¸ Ö×ÔØÚÐݺ Ì ÚÐÙ× Ó Ë Ò Ä ÓÖ ÚÒ ØÑÔÖØÙÖ Ò ÓØÒØÖÓÙ Ô× ÖÑ ´ÙÖ º½µ¸ ÛÓ× ÖÚØÓÒ × ×Ö Ò ØÐ× ÒËØÓÒ º¾º ÍÒÖ ÖÔ ×ÓЬØÓÒ ÓÒØÓÒ× ÑÝ ÓÑ ÙÒØÓÒ ÓÒ ØÒØÖ ÚÐÓØÝ ÎºÄÒÖ Ò ËÖ ½℄ ÓÒ×Ö ÑÓÐ Ó «Ù× ÒØÖ ÑÓØÓÒ Ò ÒÖÝ ÐÐÓÝ ×Ý×ØÑ ÛØ Ñ×ÐØÝ Ô Ò ×ÓÐ ×ÓÐÙØÓÒ Ô׺ ÒÐÔ ØÐ ½℄ ×ØÙ ×ÓЬØÓÒ Ó ÒÖÝ ÑÜØÙÖ Ý Ø Ô×¹¬Ð ÑØÓº ÌÝ×ÓÛ ØØ Ø Ô×¹¬Ð ÕÙØÓÒ× ÖÙ ØÓ Ø ØÖØÓÒÐ ×ÖÔ ÒØÖÑÓÐ× Ò Ø ÐÑØ ÛÒ Ø ØÒ×× Ó Ø ÒØÖÐ ÖÓÒ Æ × ØÒ ØÓ ÞÖÓºÏÐÖ Ø Ð ¿¸ ¿℄ Ò ÓØØÒÖ Ø Ð ¿℄ ÔÖ×ÒØ ÑÓÐ ØØ Ò¹ÐÙ× ÖÒØ ÒÖÝ ÓÒØÖÙØÓÒ× ÓÖ Ø Ô×¹¬Ð Ò ÓÖ Ø ÓÑÔÓ×ØÓҬк ÌÝ ×ØÙ ÒØÖ ÚÐÓØÝ ÔÒÒ ÓÒ Ø ×ÓÐÙØ ÔÖÓ¬Ð׺ ÏÐ ØÐÓÛ ×ÓЬØÓÒ ÖØ× ÕÙÐÖÙÑ ÚÓÖ Û× ÖÓÚÖ¸ Ø ×ÓЬØÓÒÖØ× ÒÓÒ¹ÕÙÐÖÙÑ «Ø× ×Ù × ×ÓÐÙØ ØÖÔÔÒ ÒØÙÖÐÐÝ ÑÖ ÖÓÑ ØÑÓк Ý ×ÓÐÙØ ØÖÔÔÒ ÓÒ ÙÒÖ×ØÒ× Ø ÚÐÓØÝ ÔÒÒ Ó Ø ÙÑÔÒ ÓÒÒØÖØÓÒ Û ÔÖÓÚ× ÑÒ×Ñ ÛÖÝ Ø ÙÑÔ ÚÒ×× Ø ÖØ× Ó ×ÓЬØÓÒ ÐÒ ØÓ ÔÖØØÓÒÐ×× ØÖÒ×ÓÖÑØÓÒº ÁÒ Ø ×Ù×ÕÙÒØÛÓÖ ¿℄ Ñ Ø Ð ×ÓÛ ØØ ×ÓÐÙØ ØÖÔÔÒ ÓÙÖ× ÛÒ Ø ×ÓÐÙØ «Ù¹×ÓÒ ÐÒØ Á Î × ÓÑÔÖÐ ØÓ Ø «Ù× ÒØÖ ØÒ×׸ ÛÖ Á × ÖØÖ×Ø ×ÓÐÙØ «Ù×ÚØÝ Ò Ø ÒØÖÐ ÖÓÒº ÄÓÒÓÚ Øм℄ ´ÈÔÖ¿µ ÒÚ×ØØ Ø ØÖÒ×ØÓÒ ØÛÒ «Ù×ÓÒ ÓÒØÖÓÐÐ Ò Ñ××Ú ØÖÒ×ÓÖ¹ÑØÓÒ ­ « Ò ¹ ÐÐÓÝ׺ Ì ×ÓÐÙØ ØÖÔÔÒ Û× Ó×ÖÚ ÛÒ Ö¹¬ÐÓÑÔÓ×ØÓÒ Ó Ù×ØÒØ Û× ÐÓÛ ÖØÐ ÚÐÙ ÓÖ ÚÒ ØÑÔÖØÙÖº ÁÒØ× × Ø ×ÓÐÙØ ÔÖӬРÓÑÔÖ×× ×Ô ØÖÚÐÒ ÛØ ÓÒ×ØÒØ ÚÐÓØÝ ØÚÖØÓÒ Ó Ø ÓÑÔÓ×ØÓÒ ÓÙÖ× Ò× Ø «Ù× ÒØÖºÏÖÖÒ Ò ÓØØÒÖ ½℄ ÖÚ Ô×¹¬Ð ÑÓÐ ÓÖ ×ÓØÖÑÐ ×ÓЬ¹ØÓÒ Ó ÒÖÝ ÐÐÓݸ ÔÔÐÝÒ ÓÒ×ØÒØ «Ù×ÚØ× ÛØÒ Ø ×ÓÐ Ò ÐÕÙ