Phase-field modeling of diffusion controlled phase ... - KTH Mechanics

¾ºÏÖÖÒ¸ ÁºÄÓÒÓÚ¸ ĺÖÒ×ݸ̺ĐÓÖÞ×ĐÓÒݸ ̺ÈÙ×ÞØÁÒ ÕÒº ½ Ø ÖÒØ ÒÖÝ ÓÆÒØ « ØÖÑÒ× Ø ÑÒØÙ Ó ØÔÒÐØÝ ÒÙ Ý Ø ÔÖ×Ò Ó ÒØÖ׺ Ì ÓÑÔØØÓÒ ØÛÒ Ø ×ÖÓ Ø ×Ý×ØÑ ØÓ ÖÑÒ Ò ÓÒ Ó Ø ÙÐ Ô× ÑÒÑ Ó ´ÐÕÙ ÓÖ ×Óе ÒØ Ó×Ø Ó ÖÒØ× Ö×ÙÐØ× Ò ¬ÒØ ÒØÖ Ûغ Ì ÙÒØÓÒ Ð×ÓÓÒØÒ× ÒÝ Ò×ÓØÖÓÔÝ Ó Ø ÖÝ×ØÐÐÒ ÒÖÝ Ø Ø ÐÕÙ¹×ÓÐ ÒØÖ ½½℄ºÌ Ô× ¬Ð ÑÓÐ ÚÒ Ý ÕÒº ½ × ÔÖÓÙ ØÙÐ ×ÑÙÐØÓÒ× Ó×ÓЬØÓÒ Ý Ù×Ò ×ÒÐ ÓÖÖ ÔÖÑØÖ ØÓ ÒØÝ ÐÕÙ Ò ×ÓÐ Ô׺ÀÓÛÚÖ¸ ÐÐÝ Ø ÚÓÐÙØÓÒ Ó ÖÝ×ØÐÐÒ Ô× ¹ ÛØÖ ÙÖÒ ×ÓЬØÓÒÒ ÑÔÒÑÒظ ÓÖ×ÒÒ¸ ÖÒ ÖÓÛظ ÓÖ ×ÒØÖÒ ¹ ×ÓÙÐ ÒÓØ ÓÑØ ØÔÝ×Ð «Ø× Ó ÖÝ×ØÐÐÒ ÓÖÒØØÓÒ¸ ÓÖ Ó Ñ×ÓÖÒØØÓÒ Ø ÖÒ ÓÙÒÖ׺ÊÒØ ÛÓÖ × ÐÐÓÛ Ô× ¬Ð ÑÓÐ× Ó ×ÓЬØÓÒ ØÓ ÜØÒ ØÓÒÐÙ Ø «Ø× Ó ÖÒ ÓÙÒÖ× ½¾¸ ½¿¸ ½¸ ½¸ ½℄ Ò Ò ÔÖØÙÐÖ¸ ÓÒÓ Ø× ÑÓÐ× ½¾¸ ½¸ ½¸ ½℄ ´Ò Ø× ÜØÒ×ÓÒ×µ × Ò Ù× ØÓ ÔÖÓÙÔÓÐÝÖÝ×ØÐÐÒ ÑÖÓ×ØÖÙØÙÖ× Ó ÐÐÓÝ ÒÖØ׺ ÁÒ Ø× ÔÖÓÒ Û ÛÐÐ ÔÖ×ÒØ Ö ÓÚÖÚÛ Ó Ø ÐÐÓÝ ÑÓÐ Ó ÖÒ ÖÓÛظ ×ÓÛ ×ÓÑ Ó Ø ÔÔÐØÓÒÖ׸ Ò ×ÓÛ ×ÓÑ Ó Ø ÑØÓ× Ý Û ×ÓÐÙØÓÒ × ÓØÒº¾º Ì ÅÓÐÏ ÒØÖÓÙ Ø ÑÓÐ Ó ÃÓÝ× Ø Ð ½¾℄ × ÓÙÖ ×ØÖØÒ ÔÓÒظ ÑÓ¬ØÓ ÒÐÙ ÐÐÓÝ «Ø× Î´ µ·«¾ ¾´Ö¯¾µ·×´µÖ ·¾¾ ´µÖ¾ ´¾µÁÒ ÓÑÔÖ×ÓÒ ÛØ ÕÒº ½¸ ØÛÓ ØÖÑ× Ú Ò ØÓ ÕÒº ¾¸ ××ÓØÛØØ ÒÖÝ Ó×Ø Ó ÖÒ ÓÙÒÖݺ ËÔ¬ÐÐݸ ÛÚ ÒØÖÓÙ Ò ÓÖÖÔÖÑØÖ ØØ ÖÔÖ×ÒØ× Ø ÐÓÐ ÓÖÒØØÓÒ Ñ×ÙÖ ÛØÖ×ÔØ ØÓ ¬ÜÜ× ´Ò ØÛÓ ÑÒ×ÓÒ×µ Ó Ø ÖÝ×ØÐ ÐØغ Ì ÚÐÙ× Ó ×ÔÒ Æ Æ¸ ÛÖ Æ × Ø ÖÓØØÓÒÐ ×ÝÑÑØÖÝ Ó Ø ÙÒÖÐÝÒ ØÛÓ¹ÑÒ×ÓÒÐÖÝ×ØÐ ÐØغ Ì ÔÖÑØÖ × ¬Ò × Ø ÖØÓÒ Ó ÒÓÖÑÐ ØÓ Ø ÐÚÐ×Ø× ØÓ ¸ ºº ØÒ´µ ´Ýµ´Üµº Ì ÔÖÑØÖ× × Ò ¯ Ö ÓÙÔÐÒÓÒ×ØÒØ× Ò Ò Ö ×Ô¬ × ¾¸ ÐØÓÙ ÕÙØ ÒÖÐÐÝ ØÝ Ò ÓÒÐÝ ÑÓÒÓØÓÒÐÐÝ ÒÖ×Ò ÙÒØÓÒ× Ó º Ì ÑÓÒÓØÓÒ ÒØÙÖ Ó Ò ×ÖÕÙÖ Ø «Ø× Ó ÖÝ×ØÐÐÒ ÓÖÒØØÓÒ Ö ØÓ ÖÙ ÓÖ ÐÑÒØ ÒØ ÐÕÙ Ô×ºÌ ÓÑÓÒÓÙ× Ö ÒÖÝ ´ µ Ø× ÓÖÑ ÒØÖÓÙ Ò Ð×ÛÖ ¸½¼℄º × ÒÓظ Ò ØÓÒ ØÓ Ø ÓÙÐ ÛÐÐ Ò ¸ ´ µ¸ Ò Ô× ØÔÖÓÔÖØ× Ó Ò Ð ×ÓÐÙØÓÒ Ö ××ÙѸ ÛØÔÖÑØÖ× ØÒ ÖÓÑ Ø Æ¹Ù×Ý×ØÑ ´ × Ø ÓÒÒØÖØÓÒ Ó Ùºµ¿º ËÓÐÙØÓÒ× Ù×Ò ÔØÚ Ö×Ì ÓÚ Ö ÒÖݸ Ù×Ò Ø ×ØÒÖ ÔÔÖÓ Ó ÖÖÚÖ×Ð ØÖÑÓݹÒÑ׸ Ò ÔÓ×ØÙÐØ ØÓ Ú Ø ÓÐÐÓÛÒ ÖÐÜØÓÒÐ ÝÒÑ× Å ÆÆ´¿µ