Phase-field modeling of diffusion controlled phase ... - KTH Mechanics

¿¼ ÁÄÁÇÊÈÀ℄ ºÃÖѸ È×¹¬Ð ÓÖÑÙÐØÓÒ ÓÖ ÕÙÒØØØÚ ÑÓÐÒ Ó ÐÐÓÝ ×ÓЬØÓÒ¸ ÈÝ×ÐÖÚÛ ÐØØÖ׸ ¸ ¾¼¼½¸ ½½¼½℄ ººÊÑÖÞ Ò ºÖÑÒÒ¸ ÉÙÒØØØÚ ÑÓÐÒ Ó ÒÖÝ ÐÐÓÝ ×ÓЬØÓÒ ÛØÓÙÔÐ Ø Ò ×ÓÐÙØ «Ù×ÓÒ Ú Ø Ô×¹¬Ð ÑØÓ¸ ÔÖ×ÒØ Ø Ø ½×Ø ÁÖÓ×Ô ËÒ× ÅØÒ¸ ÊÒÓ¸ ÆÚ¸ ¾¼¼¿℄ ĺ¹Éº Ò¸ Ϻ Ò¸ ÓÑÔÙØÖ ×ÑÙÐØÓÒ Ó Ø ÓÑÒ ÝÒÑ× Ó ÕÙÒ ×Ý×ØÑÛØ ÐÖ ÒÙÑÖ Ó ÒÓÒÓÒ×ÖÚ ÓÖÖ ÔÖÑØÖ× Ì ÖÒ¹ÖÓÛØ ÒØ׸ ÈÝ×ÐÊÚÛ ¸ ¼¸ ½¸ ½¾¼℄ Áº ËØÒ¸ º ÈÞÞÓÐи º Æ×ØÐÖ¸ ź ÐÖ¸ ʺ ÈÖÐÖ¸ ºÂº ËÑØÞ¸ ºĺĺ ÊÞÒ¸ Ô× ¬Ð ÓÒÔØ ÓÖ ÑÙÐØÔ× ×Ý×ØÑ׸ ÈÝ× ¸ ¸ ½¸ ½¿¹½½℄ ººÃÖÐÐ ÁÁÁ Ò ÐºÉºÒ¸ ÓÑÔÙØÖ ×ÑÙÐØÓÒ Ó ¿¹ ÖÒ ÖÓÛØ Ù×Ò Ô×¹¬ÐÑÓи Ø ÑØÖÐ ¸ ¼¸ ¾¼¼¾¸ ¿¼¹¿¼¿¾℄ ʺÃÓÝ׸ ººÏÖÖÒ Ò ÏººÖØÖ¸ ËÑÔÐ ÓÒØÒÙÙÑ ÅÓÐ Ó ÖÒ ÓÙÒÖ׸ÈÝ× ¸ ½¼¸ ½½¹½¼ ´¾¼¼¼µ¿℄ ººÏÖÖÒ¸ ʺÃÓÝ× Ò ÏººÖØÖ¸ÅÓÐÒ ÖÒ ÓÙÒÖ× Í×Ò È×¹¬ÐÌÒÕÙ¸ º ÖÝ×غ ÖÓÛظ ¾½½¸ ½¹¾¼ ´¾¼¼¼µ℄ ººÏÖÖÒ¸ ϺºÖØÖ Ò ÊºÃÓÝ׸ È× Ð ÅÓÐ Ó Ø ÁÑÔÒÑÒØ ÓËÓÐÝÒ ÈÖØÐ׸ ÈÝ× ¸ ¾½¸ ½¹ ´½µº℄ ʺÃÓÝ׸ ººÏÖÖÒ Ò ÏººÖØÖ¸ ÎØÓÖ¹ÚÐÙ È× Ð ÅÓÐ ÓÖ ÖÝ×ØÐÐÞ¹ØÓÒ Ò ÖÒ ÓÙÒÖÝ ÓÖÑØÓÒ¸ ÈÝ× ¸ ½½¸ ½¹¾¿ ´½µ℄ ʺÃÓÝ׸ ººÏÖÖÒ Ò ÏººÖØÖ¸ ÅØÑØÐ ÅÓÐ× ÓÖ ËÓЬØÓÒ ÒÖÒ ÓÙÒÖÝ ÓÖÑØÓÒ¸ À¹ÅÓÐ× Ò Ñ×ØÖݸ ½¿¸ ¾¹¾ ´½µ℄ ĺÖÒ×ݸ ̺ĐÓÖÞ×ĐÓÒÝ Ò Ìº ÈÙ×Þظ ÆÙÐØÓÒ Ò ÙÐ ÖÝ×ØÐÐÞØÓÒ Ò ÒÖÝ Ô׬РØÓÖݸ ÈÝ׺ ÊÚº ÄØØ ¸ ¾¼¼¾¸ ¾¼½¼℄ ĺÖÒ×ݸ ̺ĐÓÖÞ×ĐÓÒÝ Ò Ìº ÈÙ×Þظ ÖÝ×ØÐ ÒÙÐØÓÒ Ò ÖÓÛØ Ò ÒÖÝ Ô×¹¬ÐØÓÖݸ ÂÓÙÖÒÐ Ó ÖÝ×ØÐ ÖÓÛظ ¾¿¹¾¿¸ ¾¼¼¾¸ ½½¿¹½½℄ ºº ÏÖÖÒ¸ Áº ÄÓÒÓÚ¸ ĺ ÖÒ×ݸ ̺ĐÓÖÞ×ĐÓÒÝ Ò Ìº ÈÙ×Þظ È× Ð ÅÓÐÒÓ ÐÐÓÝ ÈÓÐÝÖÝ×ØÐ׸ÈÖÓÒ× Ó ÅÓÐÒ ×ØÒ Ò ÚÒ ËÓЬØÓÒ ÈÖÓ××׸ Ø Ý º ËØÒ×Ù¸ º º ÏÖÖÒ¸ ź ÃÖÒ Ò Åº ÂÓÐÐݸ ¾¼¼¿º¼℄ ʺÌĐÓÒÖØ Ò ºÑÖ¸ ËÑÙÐØÓÒ Ó ÒØÙÖÐ ÓÒÚØÓÒ «Ø× ÓÒ ×ÙÒÓÒØÖÐ ÖÝ×¹ØÐ׸ ÈÝ×Ð ÖÚÛ ¸ ¾¸ ¾¼¼¼¸ ¾¹¿½℄ ºÖÑÒÒ¸ Àº¹ÂºÔÖ׸ ÁºËØÒ¸ ºÃÖÑ Ò ºÌÓÒ¸ ÅÓÐÒ ÑÐØ ÓÒÚØÓÒÒ Ô×¹¬Ð ×ÑÙÐØÓÒ× Ó ×ÓЬØÓÒ¸ ÂÓÙÖÒÐ Ó ÓÑÔÙØØÓÒÐ ÔÝ×׸ ½¸ ½¸ ¹¾℄ ºÒÐÔ Ò ¸ È×¹¬Ð Ò ×ÖÔ¹ÒØÖ ÐÐÓÝ ÑÓÐ׸ ÈÝ× ÊÚÛ ¸ ¸½¿¸ Ô½¹½¼¿℄ ̺ËÙÞÙ¸ źǸ ˺ºÃÑ Ò ÏºÌºÃѸ È×¹¬Ð ÑÓÐ Ó ÒÖØ ÖÓÛظ º ÖÝ×ØÐÖÓÛØ ¸ ¾¿¹¾¿¸ ¾¼¼¾¸ ½¾¹½¿½℄ ˺ÀºÚ׸ ÌÓÖÝ Ó ËÓЬØÓÒ ÑÖ ÍÒÚÖ×ØÝ ÈÖ×׸ ¾¼¼½℄ ̺ÍÖ Ò ÊººËÖ¸ È×¹¬Ð ×ÑÙÐØÓÒ× Ó Ø ÖÓÛØ ÓÖ ×ØÖÓÒ Ò×ÓØÖÓÔÝÓ ÒØ ÓÆÒظ ÂÓÙÖÒÐ Ó ÖÝ×ØÐ ÖÓÛظ ¾¸ ¾¼¼¿¸ ¾½¹¾½℄ ºźÖÖ¸ ºÃÖѸ ºÐ×ØÒ Ò ÊºÙÖÒ¸ È×¹¬Ð ÔÔÖÓ ÓÖ Ø ×ÓЬ¹ØÓÒ¸ ÓÒ¹ÑØ»¼¿¼¾¿℄ ºÓÙÖØݸ ȺºÃÔÐÒ Ò ÂºÈºÓÐÐÙ¸ ÚÐÓÔÑÒØ Ó × ÖÒÒ Ò ÒÖØ ÖÝ×ØÐÖÓÛظ ÈÝ׺ ÊÚº ÄØغ¸ ¸ ½¸ ½¾℄ ºÀÙÒ Ò ÅººÐ×ÑÒ¸ ÙÒÑÒØÐ× Ó ÒÖØ ËÓЬØÓÒ Áº ËØÝ ËØØÌÔ ÖÓÛظ Ø ÑØÖи ¾¸ ½½¸ ¼½¸ ÙÒÑÒØÐ× Ó ÒÖØ ËÓЬØÓÒ ÁºÚÐÓÔÑÒØ Ó ËÖÒ ËØÖÙØÙÖ¸ Ø ÑØÖи ¾¸ ½½¸ ½℄ ʺÃÓÝ׸ ÅÓÐÒ Ò ÒÙÑÖÐ ×ÑÙÐØÓÒ× Ó ÒÖØ ÖÝ×ØÐ ÖÓÛظ ÈÝ× ¸¿¸ ½¿¸ ½¼¹¾¿¼℄ ˺ºÈÚÐ Ò ÊººËÖ¸ ÓÖ× Ù ØÓ ­ÙØÙØÓÒ× Ò Ø Ò×ÓØÖÓÔ Ô×¹¬Ð ÑÓÐÓ ×ÓЬØÓÒ¸ ÈÝ× ¸ ¾¸ ½¸ ¾¿¹¾¼