Phase-field modeling of diffusion controlled phase ... - KTH Mechanics

¾º ÅÇÄÁÆ ÈÀË ÌÊÆËÇÊÅÌÁÇÆËÁÒ ÐÐÓÝ׸ Ø «Ù×ÓÒ Ó ÑÐ ×Ô× ÓÒØÖÓÐ× Ø ÑÓØÓÒ Ó Ø ×ÓЬ¹ØÓÒ ÖÓÒØ Ò ÑÒÒÖ ÒÐÓÓÙ× ØÓ Ø ÛÝ Ø ÑÓØÓÒ × ÓÚÖÒ Ý Ø ØÖÑЫÙ×ÓÒ Ò Ø × Ó ÔÙÖ ×Ù×ØÒº ÁÒ ÑØÐ× ØÖÑÐ «Ù×ÓÒ × ÑÙ ×ØÖØÒ ÑÐ «Ù×ÓÒ¸ ØÙ× Ø ÑÐ «Ø× ÓÒ Ø ÒØÖÐ Ò×ØÐØ× ÖÓÑÒÒغ ÏÒ Ø ÒØÖ ÚÒ׸ Ø ×ÓÐÙØ × ÖØ ÖÓÑ ×ÓÐ Ò ÑÙØ ×Ñ ÛÝ ×¸ Ò Ø ÔÙÖ ØÖÑР׸ Ø ÖÐ×× ÐØÒØ Ø¸ ØÙ× ÓÚÖÒÒØ ÒØÖ ÑÓØÓÒ ¾¸ ¿℄ºÙÖÒ Ô× ØÖÒ×ÓÖÑØÓÒ× Ø ÒØÖ Ó ÖÓÛÒ ÖÝ×ØÐ × ×ÙØ ØÓÑÓÖÔÓÐÓÐ Ò×ØÐØݺ ÓÖ ÜÑÔи ÛÒ ÙÑÔ× ÓÖÑ ÓÒ ÔÐÒÖ ×Óй¬ØÓÒ ÖÓÒØ ÚÒÒ ÒØÓ Ò ÙÒÖÓÓÐ ÑÐظ Ø ÐÓÐ ØÑÔÖØÙÖ ÖÒØ Ó Ø ÒØÖ ÛÐÐ ÒÖ׸ Ò ØÙ× ÓÓÐ Ø ÖÓÒØ ÑÓÖ ÆÒØÐÝ ØÖ¸Ù×Ò Ò ÑÔЬØÓÒ Ó Ø ×ØÙÖÒº Ì × ÑÓÖÔÓÐÓÐ Ò×ØÐØÝ Ó ÔÐÒÖ Ò ×ÔÖÐ ÖÓÒØ Û× ¬Ö×Ø ÒÚ×ØØ Ý ÅÙÐÐÒ× Ò ËÖ ¸ ℄ºÁØ Û× ÑÓÒ×ØÖØ ØØ ÔÖØÙÖØÓÒ Ó Ø ÔÐÒÖ ÒØÖ ÛÐÐ ÖÓÛ Ø×ÛÚ ÐÒØ × ÖØÖ ØÒ Ø ÑÖÒÐÐÝ ×ØÐ ÛÚÐÒØ ¬Ò Ý Ø Ñ¹ØÖÐ ÔÖÓÔÖØ× Ò ÖÓÛØ ÓÒØÓÒ׺ Ì ×ØÐØÝ ÒÐÝ×× × Ò ÔÔÐÜØÒ×ÚÐÝ Ò «ÖÒØ ÓÒØÜØ׸ ÓÖ ÜÑÔÐ ÙÒÖ ÖÔ ×ÓЬØÓÒ ÓÒØÓÒ×℄ ÒÒ Ø × Ó Ò×ÓØÖÓÔ ×ÙÖ ØÒ×ÓÒ Ò ÒØÖ ÒØ× ℄ºÁÒ ×ÔØ Ó Ø ÔÔÖÒØ ×ÑÔÐØÝ Ó Ø ËØÒ ÔÖÓÐÑ ´½µ ÒÐÝØÐ ×ÓÐÙØÓÒ×Ö ÒÓÛÒ ÓÒÐÝ ÓÖ Û ×ÔÐ ×× Ò ×ÑÔÐ ÓÑØÖݸ ºº ÔÐÒÖ ÖÓÒØ׺ÁÚÒØ×ÓÚ ½℄ ÓÙÒ Ò ÒÐÝØÐ ×ÓÐÙØÓÒ Ó ´½µ ÓÖ ÔÖÓÐÓ Ó ÖÚÓÐÙØÓÒ¸ÖÔÖ×ÒØÒ Ø ×Ô Ó Ò ×ÓØÖÑÐ ÒÖØ ØÔ ÚÒÒ ÛØ ×Øݹ×ØØÚÐÓØÝÒØÓ ÔÙÖ ÙÒÖÓÓÐ ÑÐغ ÁÒ Ø ×Ò Ó ÔÐÐÖÝ Ò ÒØ «Ø×¸Ø ÁÚÒØ×ÓÚ ×ÓÐÙØÓÒ × ÓÖÑÙÐØ Ò ØÖÑ× Ó ÈÐØ ÒÙÑÖ ´ÔÖÓÙØ Ó Ø ØÔÚÐÓØÝ Ò ÖÙ×µº ÀÓÛÚÖ¸ Ø× ÕÙÒØØ× Ò ÒÓØ ¬Ò ×ÔÖØÐÝ ÖÓÑØ ÁÚÒØ×ÓÚ ×ÓÐÙØÓÒº Ì ÖÑÝ ÓÖ ×ÓÐÚÒ ÓÑÔÐØ ÑÓÐ× Ó Ø Ô×ØÖÒ×ÓÖÑØÓÒ × ØÙ× ÒÙÑÖÐ ÓÑÔÙØØÓÒ× Û Ö ×Ù×× Ò Ø ÓÑÒ×ØÓÒ׺¾º½º Ì ×ÖÔ¹ÒØÖ ÑØÓÖØ ÒÙÑÖÐ ×ÑÙÐØÓÒ× Ó ÖÝ×ØÐ ÖÓÛظ ºº ×ÓÐÚÒ Ø ËØÒ ÔÖÓÐѸÒÚÓÐÚ ÜÔÐØ ØÖÒ Ó Ø Ô× ÓÙÒÖݸ ×Ò Ø× ÐÓØÓÒ Ò ×Ô ÖÔÖØ× Ó Ø ×ÓÐÙØÓÒ Ø×к ÁÒ Ø ÖÓÒØ ØÖÒ ÑØÓ׸ Ø ÒØÖ × ÖÔÖ¹×ÒØ Ý ×ÙÖ Ñ׸ ÛÐ Ø ØÖÑÐ Ò ÚÐÓØÝ ¬Ð× Ö ×ÖØÞ ÓÒÒÓØÖ Ñ׸ ×¹Ñ׺ Ì ØѹÔÒÒØ ÔÖÓÐÑ × ØÒ ×ÓÐÚ Ý ÚØ¹Ò Ø ×ÙÖ Ñ× ÓÖÒ ØÓ Ø ÚÐÓØÝ ÓÒØÓÒ Ò Õº´½µ¸ Ò ×ÓÐÚÒ ØØ ÕÙØÓÒ Ò Ø ×ÓÐ Ò ÐÕÙ ÚÒ Ø ÐÓØÓÒ Ó Ø ÒØÖ Ò Ù×ÒØ ×¹ÌÓÑ×ÓÒ ÖÐØÓÒ × Ø ÓÙÒÖÝ ÓÒØÓÒºÁÒ ¾¿℄ Ò ÔÔÖÓ × ÓÒ Ø ÑÑÖ× ÓÙÒÖÝ ÑØÓ × Ù× ØÓ ØÖÒ×ÖØ ØÛÒ ¬Ü ØÑÔÖØÙÖ Ö Ò ÒØÖ׺ Ì ÔÓ×ØÓÒ Ó Ø ÒØÖ× ÙÔØ Ý Ù×Ò Ø ÒØ ØÖÑ Ò Ø ×¹ÌÓÑ×ÓÒ ÕÙØÓÒº «ÖÒØÐÓÖØÑ × ÑÔÐÑÒØ Ý ÐÑÖÒ ¾℄¸ ÛÖ Ø ×ÙÖ Ñ× × ÚØÝ ÑÒÑÞÒ Ò ÒÖÝ ÙÒØÓÒ Ó×Ò ×Ù ØØ Ø ×¹ÌÓÑ×ÓÒ ÓÒØÓÒÓÐ׺ ÁÑÔÖ××Ú ×ÑÙÐØÓÒ× Ó ¿ ÑÒ×ÓÒÐ ÒÖØ ÖÓÛØ Ó ÔÙÖ ÑØÖÐÛØ Ø ×ÖÔ¹ÒØÖ ÑØÓ ÛÖ ÓÒ Ý ËÑØ ¾℄º ÓÑÒØÓÒ Ó ÖÓÒØ ØÖÒ ØÒÕÙ Ò Å Ö×ÙÐØ× Ò ÑØÓ ÛØ ÑÔÖ××ÚÐÝ ÐÓÛ