Phase-field modeling of diffusion controlled phase ... - KTH Mechanics

½¾¿º ÌÀ ÈÀ˹ÁÄ ÅÌÀÇ¿º¿º ÖÒ ÖÓÛØÓØ ×ÓЬØÓÒ Ò ×Óй×ÓÐ Ô× ØÖÒ×ÓÖÑØÓÒ× Ø ÔÐ ØÓ ÖÙØ ÙÐÖ ÒÖݸ ÛÖ× ÓÖ×ÒÒ Ò ÖÒ ÖÓÛØ Ö ÖÚÒ Ý ÖÙØÓÒÒ Ø Ö ÒÖÝ ××ÓØ ÛØ Ö× Ò Ø ØÓØÐ ÖÒ ÓÙÒÖÝ Öº ÒÒ Ò ℄ ÔÖÓÔÓ× ÑÓÐ ÓÖ ×ÖÒ ÖÒ ÖÓÛظ Ò Û Ø ÖÒ×Ó «ÖÒØ ÓÖÒØØÓÒ× Ö ÖÔÖ×ÒØ Ý ×Ø Ó ÒÓÒÓÒ×ÖÚ ÓÖÖ ÔÖÑØÖ¬Ð׺ ××ÒÒ Æ ÓÖÖ ÔÖÑØÖ× ØÓ Ø Æ ÐÐÓÛ ÓÖÒØØÓÒ׸ ØÝ ×ÑÙÐØÖÒ ÖÓÛØ ÒØ× Ò ¾ Ò ¿ ÑÒ×ÓÒ× ¸ ½℄º ×ÑÐÖ ÑÙÐØÓÖÖ ÔÖѹØÖ ÑÓи Ø ×Ó¹ÐÐ ÑÙÐØÔ×¹¬Ð ÑÓи ÓÖ ÖÒ ÖÓÛØ Û× ÔÖÓÔÓ× ÝËØÒ Ø Ð ¼℄º ÁÒ Ø× ÑÓи ×ÔÐ ÓÒ×ØÖÒØ ×ÑÔÓ׸ ÖÕÙÖÒ ØØØ ×ÙÑ Ó ÐÐ ÓÖÖ ÔÖÑØÖ× Ò ÚÖÝ ÔÓÒØ ÑÙ×Ø ½¸ Û ÑÔÐ× ØØ ØÓÖÖ ÔÖÑØÖ× ÖÔÖ×ÒØ Ø ÚÓÐÙÑ ÖØÓÒ Ó ÖÒ× Ó «ÖÒØ ÓÖÒØØÓÒ׺ÊÒØÐݸ ÃÓÝ× Ø Ð ¾¸ ¿℄ ÔÖÓÔÓ× ÒÛ Ô×¹¬Ð ÑÓÐ ØÓ ×ØÙÝØ ÖÝ×ØÐÐÒ ÖÒ׺ «ÖÒØ ÖÓÑ ÑÙÐØÓÖÖ ÔÖÑØÖ ÑÓÐ× ÓÖ ÖÒ ÖÓÛØ¸Ø Ù×× ØÛÓ ÓÖÖ ÔÖÑØÖ× ØÓ ×Ö ÖÒ ×ØÖÙØÙÖ ÓÒ ÖÔÖ×ÒØ× Ø ÖÝ×¹ØÐÐÒ ÓÖÖ¸ Ø ÓØÖ Ö­Ø× Ø ÖÝ×ØÐÐÒ ÓÖÒØØÓÒ Ó Ø ÖÝ×Øк ÏÖ×Ø ÖÐÜØÓÒ Ó Ø ÖÝ×ØÐÐÒ ÓÖÒØØÓÒ ÔÖÑØÖ ×ÑÙÐØ× Ø ÖÒ ÖÓعØÓÒ¸ Û × ×ÒØ Ò Ø ÑÙÐØÓÖÖ ÔÖÑØÖ ÑÓÐ׸ Ø× ÓÖÖ ÔÖÑØÖ× ÙÒ¬Ò Ò ×ÓÖÖ ÐÕÙ Ô׺ Ì ÑÒ ÔÖÓÔÖØÝ Ó Ø ÑÓÐ × Ò¹ÚÖÒ ÙÒÖ ÖÓØØÓÒ Ó Ø ÖÖÒ ÖѸ Ø ÔÖÓÔÖØÝ Û ÖÐÖ ÑÓÐ׸ ¼℄ Ú Ðº Ì ÙØÓÖ× ÜØÒ Ø ÑÓÐ ¸ ¸ ℄ ØÓ ×ÑÙÐØ×ÑÙÐØÒÓÙ× ÔÖÓ××× Ó ×ÓЬØÓÒ¸ ÑÔÒÑÒØ Ó ÖØÖÖÝ ÓÖÒØ ÖÝ×ØÐ×Ò ÓÒ×ÕÙÒØ ÓÖ×ÒÒº × ÓÒ ¾¸ ¿℄ ÖÒ×Ý Ø Ð ¸ ℄ ÔÖÓÔÓ× ÑÓÐ ÓÖ ÒÙÐØÓÒ Ò ÖÓÛØ Ó ÑÙÐØÔÐ ÔÖØÐ× Ò ÒÖÝ ÐÐÓÝ׺ ÏÖÖÒ Ø Ð℄ ´ÈÔÖ ¾µ ×ÑÙÐØ ÓÑÔÐÜ ×ÓЬØÓÒ ÔÖÓ××× Û ÓÙÖ ÛÒ ÑÒÝÖÝ×ØÐÐØ× ÖÓÛ ÒÔÒÒØÐÝ ÓÙØ Ó ×ÓÐÙØÓÒ ÓÑÑÙÒØÒ ØÖÓÙ Ø «Ù¹×ÓÒ ¬Ðº Ì ×ÑÙÐØÓÒ× ÑÓÒ×ØÖØ ÑÔÒÑÒØ ÓÔÖØÐ׸ ÖÒ ÓÙÒÖÝÓÖÑØÓÒ¸ ÓÖ×ÒÒ Ò ÖÒ ÖÓÛغ¿ºº ÇØÖ ÔÔÐØÓÒ×ÌÖ × Ò Ò ÜØÒ×Ú ×ØÙÝ Ó Ø «Ø Ó ­Ù ­ÓÛ ÓÒÒÖØÖÓÛØÓ ÔÙÖ ×Ù×ØÒ׺ ÁØ Û× ×ÓÛÒ ØØ Ù ØÓ ÒØÙÖÐ ÓÒÚØÓÒ ¼℄ Ò ÓÖ­ÓÛ ¸ ¸ ¸ ¼℄ Ø ÒÖØ ØÔ ÔÓÒØ ÒØÓ Ø ­ÓÛ ÖÓÛ× Ø ÑÙ ×ØÖÚÐÓØÝ ØÒ Ø ÓØÖ ØÔ׺ ÙØØ Ò ÔÖØØ ÑÓÖÔÓÐÓ× Ú Ò ×Ù¹××ÙÐÐÝ ÑÓÐ Ý ÑÒ× Ó Ø ÑÙÐØÔ×¹¬Ð ÑØÓ ¸ ¸ ℄º ÊÒØÐÝ¸Ø Ô×¹¬Ð ÑÓÐ× ÓÖ ÑÙÐØÓÑÔÓÒÒØÐÐÓÝ× ÛÖ ÖÔÓÖØ ¿℄º ÁÒ Ø Ö Ó×ÓÐ ×ØØ Ô× ØÖÒ×ÓÖÑØÓÒ Ø ÓÐÐÓÛÒ ÔÒÓÑÒ ÛÖ ÓÒ×Ö ÑÖØÒ¹×Ø ØÖÒ×ÓÖÑØÓÒ× Ò ×ÒÐ Ò ÔÓÐÝÖÝ×ØÐ× ℄¸ Ô× ØÖÒ×ÓÖÑØÓÒ× ÙÒÖÔÔÐ ×ØÖ×× ℄ Ò ÖÖÓÐ×Ø ØÖÒ×ÓÖÑØÓÒ× ¼℄º ÅÓÖÔÓÐÓÐ ÔØØÖÒÓÖÑØÓÒ Ò ØÒ ¬ÐÑ× Ò ÓÒ ×ÙÖ× ÛÖ ×ØÙ Ý ÒÙÑÖ Ó ÒÚ×عØÓÖ× ½¸ ¾℄º ÑÓÒ Ø ÐØ×Ø ÔÔÐØÓÒ× Ó Ø Ô×¹¬Ð ÑØÓ Ö ÖÔÖÓÔØÓÒ ¿℄ ÒÐØÖÓÑ×ØÖÝ ℄º