Phase-field modeling of diffusion controlled phase ... - KTH Mechanics

¾º ÆÍÅÊÁÄ ËÇÄÍÌÁÇÆ Ç ÌÀ ÈÀ˹ÁÄ ÉÍÌÁÇÆËÌ× ÑÓØÚØ× ÓÒ ØÓ Ù× ÔØÚ Ö× Û ÛÓÙÐ ÓÐÐÓÛ ÑÖØÓÒ Ó Ø Ô×ÓÙÒÖݺ ÔØÚ ÒØ ÐÑÒØ ÑØÓ× Ò ÓÑÒØÓÒ ÛØ Ø Ô×¹¬ÐÑÓÐ× Ú Ò ÔÔÐ ØÓ ×ÑÙÐØ ÒÖØ ×ÓЬØÓÒ Ó ÔÙÖ ÑØÖÐ× ℄ºÈÖÓÚØ× Ø Ð ℄ Ú Ù× ÝÒÑ ÕÙ¹ØÖ Ø ×ØÖÙØÙÖ Ò ØÖ ÔØÚÓº ÌÝ Ø ÑÓ×ØÐÝ ÕÙÖÐØÖÐ ÐÑÒØ׸ Û Ö ÓÑÒ ÛØ ØÖÒÙ¹ÐÖ ÐÑÒØ ØÓ ÚÓ ÒÒ ÒÓ׺ ÌĐÓÒÖØ Ò ÑÖ ¼¸ ¸ ℄ ×ØÙÓÒÚØÚ «Ø× ÓÒ ÒÖØ ÖÓÛØ Ù×Ò Å ÓÒ ÔØÚ ØÖÒÙÐÖ Ö׺ ÒØ ÐÑÒØ ÑØÓ ÓÒ ÓØÓÒÐ ÐÑÒØ× Û× Ù× Ò ¿ ÑÒ×ÓÒÐ Ö¬Ò¹ÑÒØ ÐÓÖØÑ ÚÐÓÔ Ý ÂÓÒ ℄º ¿ ÑÒ×ÓÒÐ ×ÓÐÙØÐ ÒÖØ ×ÓÛÒÒ ÙÖ ½º½ Û× ÐÙÐØ Ý Ø Ø×× ÙØÓÖ Ù×Ò Ø ×ÓØÖÑÐ ÔÔÖÓ½℄º Ì ÔØÚ Ñ× ÓÒ××Ø× Ó ØØÖÖ Û Ö ×Ø ÓÖÒ ØÓ ÒÐÒØ ÖÙÖ×Ú Ö¬ÒÑÒØ ÐÓÖØÑ Ó ÖÒÓÐ ℄ºÖÙÒ Ò ÅÙÖÖÝ ¿¾℄ Ú ÓÒ ÐÙÐØÓÒ× Ù×Ò ÒÖÐ ÔØÚ ÒØ«ÖÒ ØÒÕÙ ÓÙÔÐ ÛØ Ô×¹¬Ð ÑÓк ÊÒØÐݸ ÄÒ Ø Ð ¼¸ ½℄ÔÔÐ ÒØ ÎÓÐÙÑ ÑØÓ ÓÖ ×ÑÙÐØÒ ÒÖØ ÖÓÛØ Ò ¾ ÑÒ×ÓÒ×ÓÒ ÔØÚ ÕÙÖÐØÖÐ Ö׺ Ì Ò¬Ø Ó ÔÔÐÝÒ ÔØÚ ÒØ ÎÓÐÙÑÑØÓ× × ØØ ÒÒ ÒÓ× Ó ÒÓØ ÖÔÖ×ÒØ ÔÖÓÐѺ Ð×Ó Ø× ÖØÖ×ØÖÙØÙÖ Ö× Ö ÔÓØÒØÐÐÝ ×Ý ØÓ ÔÖØØÓÒ ÓÖ ÐÙÐØÓÒ× Ò ÔÖÐÐÐ Ò¹ÚÖÓÒÑÒغ ÈÖÐÐÐÞØÓÒ Ó ÔØÚ ÒØ ÐÑÒØ Ó Ò ¾ Ò ¿ ÑÒ×ÓÒ×Û× ÔÖÓÖÑ Ý Ó¹ÉÙÒ Ø Ð ¾℄º ÁÒ Ø Ó¸ ÝÒÑ Ñ× ÔÖØØÓÒÒ ØÓÚ ÐÓ ÐÒ × ÔÖÓÖÑ ØÖ ÚÖÝ Ö Òº ÈÖØ Ó Ø ×ÑÙÐØÓÒ×ÖÔÓÖØ Ò ÈÔÖ× Ò Û× ÔÖÓÖÑ Ý ÑÒ× Ó Ø× ÔÖÐÐÐ Óº ÓÖ ØÒÖØ ÖÓÛظ ÔÔÐØÓÒ Ó ÔØÚ Ö× × ÑÓ×Ø Ò¬Ð Ø ÐÓÛ ÙÒÖ¹ÓÓÐÒ»×ÙÔÖ×ØÙÖØÓÒ¸ ×Ò ÐÓÛ ÖÚÒ ÓÖ× Ö×ÙÐØ Ò Ö× ÚÐÓØݸ ÒÒÖ× ØÔ ÖÙ× Ò ÐÖ «Ù×ÓÒ ÐÒغº¿º Òع«ÖÒ¹«Ù×ÓÒ¹ÅÓÒعÖÐÓ ÑØÓÒ ÒØÖ×ØÒ ÝÖ ÔÔÖÓ ÓÖ «Ù×ÓÒ¹ÐÑØ ÖÓÛØ ÔÖÓÐÑ× Û× ÔÖÓ¹ÔÓ× Ý ÈÐÔÔ Ò ÃÖÑ ¿℄º ÌÖ × × ÓÒ ÑÙÐØ×Ð «Ù×ÓÒÅÓÒØ ÖÐÓ ÐÓÖØÑ Û ÐÐÓÛ× Ó«¹ÐØØ ÖÒÓÑ ÛÐÖ× ØÓ Ø ÐÓÒÖ ÒÓÑÔÙØØÓÒÐÐÝ ÖÖ ×ØÔ× ÛØ ÒÖ×Ò ×ØÒ ÛÝ ÖÓÑ Ø Ô× ÓÙÒÖÝºÌ ÑØÓ Û× ÔÔÐ ØÓ ×ÑÙÐØ ÒÖØ ÖÓÛØ Ó ÔÙÖ ×Ù×ØÒ ¿℄º ÌÓÑÔÙØØÓÒÐ ÓÑÒ × ×ÔÐØ ÒØÓ ØÛÓ ÔÖØ× Ø ¬Ö×Ø ÓÒ ÓÒØÒ× ×ÓÐ Ô× ÒØÒÐÝÖ Ó Ø ÐÕÙ Ô× ×ÙÖÖÓÙÒÒ Ø ÒØÖ¸ Ø ×ÓÒ ÔÖØ ÓÒØÒ×Ø ÖÑÒÒ ÐÕÙº Ì Ô×¹¬Ð ÕÙØÓÒ× Ö ×ÓÐÚ Ý ÑÒ× Ó Ø ÒØ«ÖÒ× Ò Ø ¬Ö×Ø ÓÑÒ¸ ÛÐ Ø ÐÖ¹×Ð «Ù×ÓÒ ¬Ð × ÖÔÖ×ÒØ ÝÒ Ò×ÑÐ Ó Ó«¹ÐØØ ÖÒÓÑ ÛÐÖ× Ò×ÚÓÐÚ Ù×Ò Ø «Ù×ÓÒ ÅÓÒØÖÐÓ ÑØÓº Ì ØÛÓ ×ÓÐÙØÓÒ× Ö ÓÒÒØ Ø ×ÓÑ ×ØÒ ÖÓÑ Ø ÑÓÚÒÒØÖº Ì ÑØÓ × ××ÒØÐÐÝ «ØÚ Ò Ø ÐÓÛ ÙÒÖÓÓÐÒ ÐÑØ ÛÖØ ÒÖØ ØÔ ÖÙ× × ÓÒ ÓÖ ÑÓÖ ÓÖÖ× Ó ÑÒØÙ ×ÑÐÐÖ ØÒ Ø Ö¹ØÖ×Ø ×ÔØÐ ×Ð Ó ÚÖØÓÒ Ó Ø ×ÙÖÖÓÙÒÒ ØÖÑÐ ¬Ðº Ì× Ñ×Ø ÔÖÓÖÑÒ Ó Ø ÑØÓ ×ÑÐÖ ØÓ Ø ÔÖÓÖÑÒ Ó Ø ÔØÚ ÒØÐÑÒØ× ÔÔÖÓº