Phase-field modeling of diffusion controlled phase ... - KTH Mechanics

ÁÄÁÇÊÈÀ¾¾¾℄ ʺÃÓÝ׸ ÆÙÑÖÐ ÔÔÖÓ ØÓ ÌÖ¹ÑÒ×ÓÒÐ ÒÖØ ËÓЬØÓÒ¸ ÜÔÖ¹ÑÒØÐ ÅØÑØ׸ ¿´½µ¸ ½¸ ¹½¾¿℄ ºÂÙÖ Ò ºÌÖÝÚ×ÓÒ¸ ÖÓÒعØÖÒ ÑØÓ ÓÖ ÒÖØ ×ÓЬØÓÒ¸ ÂÓÙÖÒÐ ÓÓÑÔÙØØÓÒÐ ÔÝ×׸ ½¾¿¸ ½¸ ½¾¹½¾℄ ʺºÐÑÖÒ¸ ÎÖØÓÒÐ ÐÓÖØÑ× Ò ÔØØÖÒ ÓÖÑØÓÒ Ò ÒÖØ ×ÓЬØÓÒ¸ ÂÓÙÖ¹ÒÐ Ó ÓÑÔÙØØÓÒÐ ÔÝ×׸ ½¼¸ ½¿¸ ¿¿¹¿¾℄ ºËÑظ ÓÑÔÙØØÓÒ Ó ØÖ ÑÒ×ÓÒÐ ÒÖØ× ÛØ ¬ÒØ ÐÑÒØ׸ ÂÓÙÖÒÐ ÓÓÑÔÙØØÓÒÐ ÔÝ×׸ ½¾¸ ½¸ ¾¿¹¿½¾¾℄ ˺Ҹ ºÅÖÖÑÒ¸ ˺Ç×Ö Ò ÈºËÑÖ¸ ËÑÔÐ ÄÚÐ ËØ ÅØÓ ÓÖ ËÓÐÚÒ ËØÒÈÖÓÐÑ׸ ÂÓÙÖÒÐ Ó ÓÑÔÙØØÓÒÐ ÈÝ×׸ ½¿´½µ¸ ½¸ ¹¾¾℄ ˺Ç×Ö Ò ÂººËØÒ¸ ÖÓÒØ× ÔÖÓÔØÒ ÛØ ÙÖÚØÙÖ¹ÔÒÒØ ×Ô ÐÓÖØÑ×× ÓÒ ÀÑÐØÓÒ¹ÂÓ ÓÖÑÙÐØÓÒ׸ ÂÓÙÖÒÐ Ó ÓÑÔÙØØÓÒÐ ÔÝ×׸ ¸ ½¸ ½¾¹¾℄ º¹ÌºÃѸ ƺÓÐÒÐ Ò ÂºÒØÞ¸ ÓÑÔÙØØÓÒ Ó ÒÖØ ÑÖÓ×ØÖÙØÙÖ× Ù×Ò ÐÚÐ ×Ø ÑØÓ¸ ÈÝ×Ð ÖÚÛ ¸ ¾¸ ¾¼¼¼¸ ¾½¹¾¾℄ ˺¹ÄºÏÒ¸ ʺºËÖ¸ ººÏÐÖ¸ ºÌºÅÙÖÖݸ ˺ʺÓÖÐи ʺºÖÙÒ ÒººÅÒ¸ ÌÖÑÓÝÒÑÐÐݹÓÒ××ØÒØ Ô×¹¬Ð ÑÓÐ× ÓÖ ×ÓЬØÓÒ¸ ÈÝ×¹ ¸ ¸ ½¿¸ ½¹¾¼¼¿¼℄ ººÏÐÖ¸ ºÌºÅÙÖÖÝ Ò ÊºÂºËÖ¸ ÓÑÔÙØØÓÒ Ó ÒÖØ× Ù×Ò Ô× ¬ÐÑÓи ÈÝ× ¸ ¸½¿¸¾¿¹¾¾¿½℄ ºÌºÅÙÖÖݸ ººÏÐÖ Ò ÅººÐ×ÑÒ¸ ËÑÙÐØÓÒ× Ó ÜÔÖÑÒØÐÐÝ Ó×ÖÚ Ò¹ÖØ ÖÓÛØ ÚÓÖ Ù×Ò Ô×¹¬Ð ÑÓи ÂÓÙÖÒÐ Ó ÖÝ×ØÐ ÖÓÛظ ½¸ ½¸ ¿¹¼¼¿¾℄ ʺºÖÙÒ Ò ºÌºÅÙÖÖݸ ÔØÚ Ô×¹¬Ð ÓÑÔÙØØÓÒ× Ó ÒÖØ ÖÝ×ØÐ ÖÓÛظÂÓÙÖÒÐ Ó ÖÝ×ØÐ ÖÓÛظ ½¸ ½¸ ½¹¿¿¿℄ ºÃÖÑ Ò Ï¹ÂºÊÔÔи È×¹¬Ð ÑØÓ ÓÖ ÓÑÔÙØØÓÒÐÐÝ ÆÒØ ÑÓÐÒ Ó×ÓЬØÓÒ ÛØ ÖØÖÖÝ ÒØÖ ÒØ׸ ÈÝ×Ð ÖÚÛ ¸ ¿¸ ½¸ ¿¼½¹¿¼¾¼¿℄ ºÃÖÑ Ò Ï¹ÂºÊÔÔи ÉÙÒØØØÚ Ô×¹¬Ð ÑÓÐÒ Ó ÒÖØ ÖÓÛØ Ò ØÛÓ ÒØÖ ÑÒ×ÓÒ׸ ÈÝ×Ð ÖÚÛ ¸ ¸ ½¸ ¿¾¿¹¿¿℄ ºÖÖ¸ ºÃÖѸ ºÀºÄ Ò ÅºÈÐÔÔ¸ ÄÒÒ Ô×¹¬Ð Ò ØÓÑ×Ø ×ÑÙÐØÓÒ× ØÓÑÓÐ ÒÖØ ×ÓЬØÓÒ Ò ÐÝ ÙÒÖÓÓÐ ÑÐظ ÁÒØÖ ×Ò¸ ½¼¸ ¾¼¼¾¸ ½¾½¹½¿¿℄ ººÏÐÖ¸ ϺºÓØØÒÖ Ò ººÅÒ¸ È×¹¬Ð ÑÓÐ ÓÖ ×ÓØÖÑÐ Ô×ØÖÒ×ØÓÒ× Ò ÒÖÝ ÐÐÓÝ׸ ÈÝ×Ð ÖÚÛ ¸ ¸½¾¸ ¾¹¿¿℄ ººÏÐÖ¸ ϺºÓØØÒÖ Ò ººÅÒ¸ È×¹¬Ð ÑÓÐ Ó ×ÓÐÙØ ØÖÔÔÒ ÙÖ¹Ò ×ÓЬØÓÒ¸ ÈÝ×Ð ÖÚÛ ¸ ¸ ½¿¸ ½¿¹½¼¿℄ ϺºÓØØÒÖ¸ ººÏÐÖ¸ ºÌºÅÙÖÖÝ ÒººÅÒ¸ ÈÖØÓÒ Ó ×ÓÐÙØ ØÖÔ¹ÔÒ Ø ×ÓЬØÓÒ ÖØ× Ù×Ò «Ù× ÒØÖ Ô×¹¬Ð ØÓÖÝ Ó ÐÐÓÝ ×ÓЬ¹ØÓÒ¸ ÅØÖÐ× ×Ò Ò ÒÒÖÒ¸ ½¸ ½¸ ¾½¹¾¾¿¿℄ ƺºÑ¸ ººÏÐÖ¸ ϺºÓØØÒÖ Ò ººÅÒ¸ ËÓÐÙØ ØÖÔÔÒ Ò ×ÓÐÙØÖ Ò Ô×¹¬Ð ÑÓÐ Ó ÖÔ ×ÓЬØÓÒ¸ ÈÝ×Ð ÖÚÛ ¸ ¸½¸¿¿¹¿¼¼℄ Áº ÄÓÒÓÚ¸ º ÇÕÚ×ظ º ÑÖ Ò Âº ÖÒ¸ Ì Ô×¹¬Ð ÔÔÖÓ Ò ×ÓÐÙØ ÖÑÓÐÒ Ó Ø ØÖÒ×ØÓÒ ØÓ Ñ××Ú ­ « ØÖÒ×ÓÖÑØÓÒ Ò ÒÖÝ ¹ ÐÐÓÝ׸ ØÅØÖи ½¸ ¾¼¼¿¸ ½¿¾¹½¿¿½℄ ººÏÖÖÒ Ò ÏºÂºÓØØÒÖ¸ ÈÖØÓÒ Ó ÒÖØ ÖÓÛØ Ò ÑÖÓ×ÖØÓÒ ÔØØÖ×Ò ÒÖÝ ÐÐÓÝ Ù×Ò Ø Ô×¹¬Ð ÑØÓ¸ Ø ÑØÐк ÑØÖº¸ ¿¸½¸¹¼¿¾℄ ϺºÓØØÒÖ Ò ÂººÏÖÖÒ¸ Ì Ô×¹¬Ð ÑØÓ ×ÑÙÐØÓÒ Ó ÐÐÓÝ ÒÖØ ×Óй¬ØÓÒ ÙÖÒ ÖÐ×Ò¸ ÅØÐÐÙÖÐ Ò ÑØÖÐ× ØÖÒ×ØÓÒ× ¸ ¾¸½¸¹¿℄ ϺºÓØØÒÖ Ò ÂººÏÖÖÒ¸ ËÑÙÐØÓÒ Ó ÐÐ ØÓ ÔÐÒ ÖÓÒØ ÙÖÒ ÖØÓÒÐ ×ÓЬ¹ØÓÒ Ø ÚÐÓØݸ ÂÓÙÖÒÐ Ó ÖÝ×ØÐ ÖÓÛظ ¾¼¼¸½¸¿¹½℄ ºº ÏÖÖÒ Ò ºÌº ÅÙÖÖݸ Ç×ØÛÐ ÊÔÒÒ Ò ÓÐ×Ò Ó ÒÖÝ ÐÐÓÝ ÒÌÛÓÑÒ×ÓÒ× Ù×Ò È׹РÅÓи ÅÓÐÒ Ò ËѺ Ò ÅØÐ× Ëº¸ ¸ ½¸ ¾½¹¾¾º℄ º Ò ÊººËÖ¸ È×¹¬Ð ÑÓÐ Ó ×ÓЬØÓÒ Ó ÒÖÝ ÐÐÓݸ ÈÝ× ¸ ¾½¸½¸ ¹½¼℄ ÁºÄÓÒÓÚ¸ ºÑÖ Ò ÂºÖÒ¸ È×¹¬Ð ×ÑÙÐØÓÒ× Ó ÒÓÒ¹×ÓØÖÑÐ ÒÖÝ ÐÐÓÝ×ÓЬØÓÒ¸ Ø ÑØÖи ¸ ¾¼¼½¸ ¿¹½