Experiències innovadores a l'aula - Societat Balear de ...

1. Introducció
Problemes sobre percentatges
Sebastià Miralles Morey
IES Centre de Tecnificació Esportiva
En aquesta unitat el professor explicarà percentatges, tants per cent, interès simple i
amortització de préstecs. S‟utilitzaran els esquemes de l‟educació matemàtica realista i també
algunes idees de filosofia empirista. Per resoldre problemes recalcaré les passes de Polya als
alumnes ja que ells seran els protagonistes del seu ensenyament i seran els qui resoldran els
problemes.
2. Planificació prèvia i resultats de l’experiència
Aquests continguts van adreçats a alumnes de tercer d‟ESO. Són alumnes que fan les activitats i
en aquest cas el que planifiqui el professor a priori es durà a terme a l‟aula, ja que són alumnes
treballadors i hi ha un bon clima d‟aula.
La sessió inicial seria per comprovar els coneixements previs dels alumnes sobre tants per cent,
regles de tres, factors de conversió, interès simple,…per debatre aquests conceptes en base a
problemes molt senzills basats en la realitat quotidiana dels alumnes.
1a Sessió: Jo em trec l‟americana i els dic: „Aquesta americana val 100 euros i té un descompte
d‟un 15 % , quant pagaré a C&A (era la tenda on me l‟havia comprada)?‟ Aquest problema és
realista, es poden escriure i recalcar les passes per resoldre‟l descrits per Polya (entendre
l‟enunciat, dissenyar un pla, posar en pràctica el pla i analitzar els resultats obtinguts), aquest
problema seria del nivell 1 segons el model de Van Hiele (és un model sobretot aplicat a la
geometria on s‟han obtinguts resultats significatius).
Els alumnes varen resoldre el problema amb gran rapidesa i ho van entendre bé. Després jo vaig
posar un problema sobre un sopar a un restaurant que li carreguen un 7 % d‟IVA a la factura i
ells a més d‟entendre-ho bé van modificar-ho dient que l‟IVA és del 16 %.
2a Sessió: quan els alumnes han entès bé la resolució dels problemes tipus anteriors, passarem
al nivell 2 en el qual a ells se‟ls hi dóna el resultat i el tant per cent i han de calcular el preu de
l‟article inicialment.
3a Sessió: Seguint en el nivell 2 aquí ells resolen problemes els quals se‟ls hi dóna el preu o
capital inicial i al final ells han de veure el tant per cent de pujada o baixada. Quan hi ha vàries
pujades o baixades consecutives i quan es deixa un capital una sèrie d‟anys a un fons d‟inversió
quin serà el capital final? Ara ja serem al nivell 3 del model de Hiele. Que és un model aplicat a
la geometria i aquí també es podria aplicar.
4a Sessió: Ara que ja sembla que els alumnes ja dominen les tècniques i els conceptes de la
unitat el professor dicta el següent problema:
„El Real Mallorca ha passat de 20000 socis a 14500 socis. Quin és el tant per cent de baixada?‟
70