Introducción al Álgebra Lineal – 3ra Edición – Howard Anton
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NORMAS OE UN VECTOR; ARITMETICA VECTORIAL 125<br />
/P' ,,,.,,,<br />
z<br />
" l<br />
de (3.1) se deduce que<br />
p¡ (X¡.y¡ . z¡)<br />
Figura 3.17<br />
De modo análogo, si PI(X¡, Y¡) y P 2(X2, Y2) son puntos en el espacio bidimension<strong>al</strong>,<br />
entonces la distancia entre ellos está dada por<br />
Ejemplo 4<br />
La norma del vector v =(- 3,2,1) es<br />
La· Jistancia d entre los puntos p¡ (2, - 1, - 5) Y P 2 (4, - 3, 1) es<br />
EJERCICIOS 3.2<br />
1. C<strong>al</strong>cule la norma de v cuando<br />
a) v = (3,4)<br />
d) v = (1 , 1, 1)<br />
b) v = ( - I , 7)<br />
e) v = ( - H, 7, 4)<br />
2. C<strong>al</strong>cule la distancia entre PI y P 2 .<br />
a) /J I (2, 3), Pl (4, 6)<br />
e) /JI(H, - 4, 2), /J 2 ( - 6, -- 1, O)<br />
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c) \' = (O, - 3)<br />
n v = (9, O. (J)<br />
b) PI ( - 2, 7)_ 1'2(0, - 3)<br />
d)P ,( I , I.I), 1'2(6,-7.3)<br />
3. Sea u = (1, -- 3,2), v = (l, 1, O) Y w '" (2, 2, -- 4). Encuentre<br />
a) Ilu + vii b) liui¡ + Ilvll e) 11 - 2ull + 21ull<br />
y
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