Introducción al Álgebra Lineal – 3ra Edición – Howard Anton

RECTAS Y PLANOS EN EL ESPACIO TRIDIMENSIONAL 149
3. Halle una forma punto-normal de:
a) 2.\' - 31' + 7:: - 10 = O b) .\ + 3::=0
4. En cada inciso, halle una ecuación para el plano que pasa por los puntos dados.
a) \ -- 2, 1. 1)
b) (3, 2, 1)
(0, 2.3)
(2, 1. - 1)
(1.0. - 1)
(- 1. 3. 2)
5. En cada inciso, halle las ecuaciones paramétricas para la recta que pasa por P y
es paralela a n.
a) PL2. 4. 6); n = (1. 2. 5)
e) PI!. 1. 5): n = (O. O. l)
b) P( - 3.2. - 4) : n = (5. - 7. - 3)
d) P(ll. O. O): n = (1. 1. 1)
6. Halle las ecuaciones simétricas para la recta de los incisos (a) y (b) del ejercicio 5.
7. En cada inciso, halle las ecuaciones paramétricas para la recta que pasa por los
puntos dados.
a) (6. - 1.5). (7.2. - 4) b) (O. O. Ol.(-l. - 1.-1)
8. En cada inciso, halle las t!cuaciones paramétricas para la recta de intersección
de los planos dados.
a) - 2.\' -;- 31' + 7: + 2 = O
b) 3.\' - 5.1' + 2:: = O
y
y
.\' + 2.1' - 3:: + 5 = O
:: =0
9. En cada inciso, halle las ecuaciones para los dos planos cuya intersección es la
recta dada .
.\' = ,:\ + "¡r
a) .1' = - 7 + 2r - x< r