Introducción al Álgebra Lineal – 3ra Edición – Howard Anton

GEOMETRIA DE LAS TRANSFORMACIONES LINEALES DE R 2 HACIA R 2
Solución. Puesto que
la imagen es un paralelogramo con vértices (O, O), (- 1,2), (2, -1) Y (1,1) (figura 5.10).
(1, O) (1, O)
Ejemplo 29
Figura 5.10
De acuerdo con el teorema 6, la matriz inversible
aplica la recta y = 2x + 1 en otra recta. Encuéntrese su ecuación.
Solución. Sea (x, y) un punto de la recta y = 2x + 1 Y (x " y ') su imagen bajo la multiplicación
por A. Entonces
y
de donde,
Al sustituir en y = 2x + 1 da
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x = x' - y'
y = -2x' + 3/
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