Introducción al Álgebra Lineal – 3ra Edición – Howard Anton
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APLlCACION A LAS SECCIONES CONICAS 353<br />
EJERCICIOS 7.3<br />
Figura 7.8<br />
1. H<strong>al</strong>le las fonnas cuadráticas asociadas con las ecuaciones cuadráticas que siguen.<br />
a) 2X2 - 3xy + 4y2 - 7x + 2y + 7 = O<br />
b) X2 - X)' + 5x + 8)' - 3 = O<br />
e) 5xy = 8<br />
d ) 4X2 - 2.1'2 = 7<br />
e) i + 7x - 8.1' - 5 = O<br />
2. Encuentre las matrices de las fonnas cuadráticas que se dan en el ejercicio 1.<br />
3. Exprese cada una de las ecuaciones cuadráticas del ejercicio 1 en la fonna matrici<strong>al</strong><br />
xtA x + Kx + f= O.<br />
4 . Nombre las cónicas siguientes.<br />
a) 2.'(2 + 5.1'2 = 20<br />
e) X2 - .\'2 - 8 = O<br />
e) X2 + y2 - 25 = O<br />
g) -x 2 =2)'<br />
i} .r - X2 = O<br />
b ) 4x 2 +9y2=1<br />
d) 4y2 - 5X2 = 20<br />
f) 7y2 - 2x = O<br />
h) 3x - 11 y 2 = O<br />
j ) X2 _ 3 = _ y2<br />
5. En cada inciso, una traslación lleva la cónica a la posición estándar. Nombre la<br />
cónica y dé su ecuación en el sistema de coordenadas trasladado .<br />
a) 9X2 + 4i - 36x - 24y + 36 = O<br />
b) X2 - 16i + 8x + 128y = 256<br />
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