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4 Chapitre 1. Champs de force et polarisation
de potentiels intermoléculaires modèle.
La modélisation de systèmes complexes, comme par exemple les protéines en phase
condensée, requiert l’utilisation de potentiels intermoléculaires simples capables de décrire
correctement la physique des interactions intermoléculaires et, pouvant être évalués
rapidement. Dans le cadre de l’approximation de Born-Oppenheimer [15], le mouvement
des électrons peut être dissocié de celui des noyaux du fait de leurs vitesses relatives. De
plus, la distance intermoléculaire d’un système est très supérieure à la longueur d’onde
de De Broglie ce qui permet de négliger les effets quantiques. Ces deux approximations
sont à la base de la construction de potentiels intermoléculaires empiriques appelés encore
champs de force. Ces derniers constituent un ensemble de fonctions mathématiques et de
paramètres permettant d’évaluer l’énergie d’un système moléculaire à partir de la position
des noyaux des atomes. Les champs de force standards reposent sur des potentiels additifs
de paire effectifs dans lesquels les effets de polarisation sont inclus implicitement.
1.1 Champs de force additifs de paire
Il existe dans la littérature de nombreux champs de force empiriques permettant de
modéliser des systèmes de nature différente. Un certain nombre d’entre eux ont été dévelop-
pés spécifiquement pour les systèmes biologiques : Charmm [16, 17], Amber [18], Gro-
mos [19], Opls-AA [20]... L’écriture et la paramétrisation de ces champs de force diffèrent,
mais ils possèdent tous des termes de valence et des termes d’interaction d’atomes non-liés.
Dans le cas particulier du champ de force Charmm [16], l’énergie potentielle U d’un sys-
tème moléculaire en interaction contient plusieurs composantes qui modélisent les forces
intra et intermoléculaires :
U =
KL(r − r0)
liaisons
2 +
Kθ(θ − θ0)
angles
2 + Vn
(1 + cos(nφ − γ))
dièdres n 2
+
Kψ(ψ − ψ0)
impropres
2 + 1
k1−4 ⎧
⎨
⎩
paires
non−liées
εij
⎡
R∗ 12 ⎤
⎣ ij R∗ 6
ij
− 2 ⎦ +
rij rij
1
⎫
⎬
qiqj
4πε0ε1 rij ⎭ .
(1.4)