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Chapitre 3. Développement d’un potentiel intermoléculaire polarisable
simple et précis
3.3.4 Énergie d’interaction d’induction entre molécules
Molécule d’eau–cation
Comme présenté dans la partie précédente, les interactions avec les cations ont
d’abord été effectuées en prenant le cas de la molécule d’eau avec le cation calcium [162].
Dans ce cas, un très bon accord entre l’énergie de référence SAPT et l’énergie du
modèle d’induction est obtenu. Le modèle de polarisabilités distribuées mis au point avec
une grille de 3905 points est donné dans le tableau 3.4. Le paramètre de la fonction
d’atténuation de Jensen vaut a = 0.085 et est obtenu de manière à ce que la référence
quantique soit reproduite sur toute la gamme de distances considérée dans l’article [162].
Les mêmes cas de figure que dans la section 3.2, c’est-à-dire l’interaction de différents
cations (calcium, potassium, lithium, magnésium et sodium) avec la molécule d’eau,
sont repris pour l’énergie d’interaction d’induction. Les courbes sont rassemblées dans
la figure 3.8. Dans le modèle, j’ai choisi d’ajouter une polarisabilité dipolaire isotrope
sur le cation potassium car, dans le cas de l’interaction du cation potassium avec la
molécule d’eau, la courbe quantique résultante le long de l’axe C2 de la molécule d’eau ne
peut pas être reproduite par un modèle où seule la molécule d’eau est polarisable. Tout
se passerait comme s’il n’y avait pas de terme d’échange-induction et l’ajout de cette
polarisabilité dipolaire isotrope permet d’obtenir une énergie d’induction multipolaire
plus stabilisante que l’énergie d’interaction d’induction (incluant forcément un terme
d’échange-induction). De ce fait, la polarisabilité dipolaire isotrope de tous les cations
a été calculée quantiquement avec Gaussian [307]. Seule la contribution du cation
potassium apparaît comme non négligeable (voir tableau 3.5). Il faut noter que cette
polarisabilité est assez importante, elle vaut environ 50 % de la polarisabilité moléculaire
de la molécule d’eau. Pour les autres cations, la valeur de la polarisabilité calculée est
inférieure à 2 bohr 3 . Ajouter une polarisabilité dipolaire isotrope sur le cation potassium
est aussi mis en avant dans certains articles traitant de la sélectivité du cation potassium
par rapport au cation sodium dans les canaux ioniques [99, 101] du fait des interactions
à l’extérieur et à l’intérieur du canal.
Le comportement observé pour une interaction entre les multipôles et les polaris-
abilités distribuées sur-stabilise, à courte distance, l’interaction entre les espèces (voir
les pointillés courts sur la figure 3.8). Ce comportement est celui attendu pour une