Etude des propriétés physiques et mécaniques de matériaux ...

Bibliographie
4. DES FORCES CAPILLAIRES A LA COHESION DE L’EMPILEMENT
A haute température, les ponts de verre qui maintiennent la cohésion entre les grains deviennent
liquides. Une meule vitrifiée peut être alors décrite comme un matériau granulaire cohésif. La plus
forte cohésion des milieux granulaires humides ou cohésifs se reflète par une augmentation de l’angle
de repos [84] [85] ou pour donner une image rapidement identifiable au fait qu’un château de sable
humide a une plus grande cohésion qu’un château de sable sec. Cette plus grande cohésion résulte de
l’apparition d’une force capillaire s’exerçant entre les différents grains du système [86]. Si le liquide
mouille la surface de la particule, les ponts capillaires peuvent générer une force adhésive entre les
particules. L’objectif de cette partie est de décrire la force capillaire s’exerçant entre deux sphères, de
quantifier l’effet de la rugosité des particules sur celle-ci. De plus, nous montrons dans cette partie le
rôle de la viscosité du liquide lorsque deux particules sont en mouvement relatif. Enfin, nous verrons
comment relier les forces entre les particules à la cohésion de l’empilement.
4.1. Les forces capillaires
Le complexité du calcul de la force capillaire entre deux sphères rend obligatoire certaines
approximations du fait de la difficulté de prise en compte du profil exact du ménisque. Nous
proposons ici différentes expressions de la force capillaire s’exerçant entre deux sphères. De plus, la
rugosité des particules modifie la force capillaire s’exerçant entre deux sphères.
4.1.1. Evaluation de la force capillaire entre deux sphères
La force capillaire s’exerçant entre deux sphères dépend de plusieurs paramètres comme le rayon
des sphères, la distance entre celles-ci, la tension de surface du liquide, le forme du ménisque et
l’angle de contact (cf. Figure 1-19). Le problème est de décrire de manière mathématique la forme du
ménisque. L’utilisation de méthodes numériques permet de connaître le profil exact du ménisque mais
des expressions approchées peuvent être cependant utilisées pour calculer la force capillaire. La plus
simple consiste [87] à appliquer la pression de Laplace P sur la section du ménisque, passant la ligne
de contact :
H
2
F P
Rsin
(1.16)
où R est le rayon de la particule, l’angle de remplissage (cf. Figure 1-19).
Une contribution supplémentaire est à ajouter à cette relation pour obtenir la force capillaire. Cette
contribution correspond à l’action de la tension superficielle le long de la ligne de contact [88]:
F 2 R sin sin( )
(1.17)
T
où R est le rayon de la particule, l’angle de remplissage, l’angle de contact entre le solide et le
liquide et LV la tension interfaciale liquide/vapeur (cf. Figure 1-19).
LV
Cette thèse est accessible à l'adresse : http://theses.insa-lyon.fr/publication/2005ISAL0111/these.pdf
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© [E. Xolin], [2005], INSA de Lyon, tous droits réservés