Etude des propriétés physiques et mécaniques de matériaux ...

Chapitre 1
Fcap
V
l
LV
(1.23)
Régime sphérique. Lorsque l’extension latérale du pont liquide dépasse (l R R) 1/2 , c’est la courbure
des sphères qui détermine la force capillaire entre les deux sphères :
R
Fcap R
(1.24)
2
LV
La forme des particules est dans notre cas d’étude éloignée de la forme sphérique. Cahn et
Heady [92] proposent d’estimer les forces entre les particules pour des particules irrégulières. Dans le
cas d’empilements de particules irréguliers, les contacts sont du type arête/plan ou arête/arête. Ces
contacts vont générer en plus des forces normales présentes dans le cas de sphères, du cisaillement et
de la torsion. Ces deux forces peuvent être responsables d’une densification ou d’un réarrangement.
4.2. Rôle de la viscosité du liquide
Les forces capillaires agissent lorsque les particules sont en régime statique. Lorsque deux
particules sont en mouvement relatif, il apparaît une force supplémentaire liée à la viscosité du liquide
[93]. Nous reprenons ici le développement proposé par Pitois et al. [90,94] pour exprimer la force
d’adhésion entre deux particules en mouvement relatif. Nous montrons comment expérimentalement,
il a mis en évidence le rôle de la viscosité du liquide sur les forces d’adhésion.
Le rôle de la viscosité du liquide est bien connu dans le domaine de la mécanique des films de
liquides de faible épaisseur et est décrit par l’équation de Reynolds qui relie la pression P générée par
le liquide au déplacement relatif entre deux surfaces solides [95] :
d 3 ()
( ) dP r
rH r 12
dD
dr
dr
(1.25)
dt
avec H(r)= D + r 2 /R, la viscosité, D la distance entre les surfaces, dD/dt la vitesse du mouvement
relatif entre les deux sphères.
En intégrant deux fois, l’équation (1.25) sur une distance de l’aire mouillée (b), la force
d’adhésion provenant de la viscosité du liquide peut s’écrire :
où b est le rayon de la surface mouillée.
F
vis
3 2 1 dD
R (1.26)
2 D dt
Dans la cas d’un volume fini de liquide, Matthewson [96] propose une correction au coefficient de
l’équation (1.26) :
F
vis
3 2 D 1 dD
R
1
2 H( b)
D dt
Cette expression peut être reliée au volume liquide [90] entre deux sphères:
3 1 dD 2V
F 2
vis
1 1
2
2
R D dt
RD
2
1/ 2
2
(1.27)
(1.28)
Cette thèse est accessible à l'adresse : http://theses.insa-lyon.fr/publication/2005ISAL0111/these.pdf
© [E. Xolin], [2005], INSA de Lyon, tous droits réservés
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