th`ese de doctorat - Neurosciences Cognitives & Imagerie Cérébrale ...

6.2. Réglage des paramètres du recalagenotre espace de recherche est limité au sous-espace des diéomorphismes correspondant aunoyau K V choisi. Cependant, autoriser des déformations nes au travers de petites valeursde σ V peut aboutir à des étirements importants et même à des problèmes topologiquesen raison du passage au discret (voir la section 2.2.6 p.70). L'inspection visuelle des IRManatomiques déformées suggère de ne pas utiliser de valeur de σ V inférieure à 10mm. Del'autre côté, un recalage avec une valeur de σ V trop grande par rapport à la distance quisépare les diérentes primitives sulcales sera trop contraint et donc peu ecace. Ainsi,nous réglons le σ V initial à 20mm puis nous le réduisons de 1mm après chaque itérationdurant la procédure d'anage itératif du modèle. Dans toutes nos expériences, le recalageitératif s'arrête au bout de 6 ou 7 itérations, ce qui donne des valeurs de σ V toujourssupérieures à 10mm.6.2.2 Échelle du terme de similarité entre primitives sulcalesLe paramètre σ I représente l'échelle du terme de similarité. De grandes valeurs de σ Ifavorisent la convexité de l'énergie de recalage alors que les petites valeurs permettent unalignement plus précis. Nous proposons de xer ce paramètre en fonction de la dispersiondes primitives sulcales de la façon suivante :1. La distance de Hausdor entre toutes les paires de sujets est calculée pour chaquesillon s, et moyennée entre les sujets. Cette mesure, notée d H s , est un indicateur dela dispersion spatiale des arêtes sulcales :∑ P sNd H p=1 H ps =PNsoù pour chaque paire p d'arêtes sulcales [(x pi ) 1≤i≤nx , (y pj ) 1≤j≤ny ],(6.4)H p = max(maximinj(||x pi − y pj ||), maxjmini(||y pj − x pi ||)) (6.5)Dans ces équations, le nombre de paires P s N varie avec le nombre de sujets au seindu groupe N et avec l'étiquette du sillon, puisqu'il peut être absent chez certainsindividus.2. Nous notons d H la dispersion moyenne au travers de tous les sillons, i.e. d H =P Ss=1 dH s. et xons σSI = d H /2.Comme illustré sur la gure 6.5, avec σ I = d H /2 lacontrainte exercée par les extrémités du sillon sera plus faible que celle des autrepoints de la primitive. Le recalage sera ainsi moins sensible à la position des extrémitésde primitives sulcales qui sont les parties les plus variables. De plus, en109