th`ese de doctorat - Neurosciences Cognitives & Imagerie Cérébrale ...

Chapitre 5Recalage diéomorphique desempreintes sulcalesNos connaissances actuelles sur la variabilité interindividuelle et la corrélation anatomofonctionnellenous indiquent qu'un recalage parfait des sillons serait une contrainte trèsforte et non justiée dans la majorité des régions corticales. De plus, les primitives constituantles empreintes sulcales individuelles que nous voulons aligner contiennent desapproximations qui s'ajoutent à la variabilité anatomique intégrée aux arêtes sulcalesdans leur forme, leur nombre et la répartition des points qui les composent. Nous allonsdonc aligner nos empreintes sulcales le mieux possible, mais avec une forte contrainte surla régularité de la transformation qui empêche les distortions à petite échelle sans justicationanatomique ou fonctionnelle. Notre objectif est ainsi l'appariement inexact deprimitives sulcales.Nous introduisons donc une approche de recalage des empreintes sulcales dans le cadrethéorique des grandes déformations qui aboutit à une transformation diéomorphiqueau travers d'une méthode de régularisation géodésique. Suivant la formulation LDDMM(Large Deformation Dieomorphic Metric Mapping [61, 150, 151, 72, 106]), la transformationφ d'une arête sulcale A 1 sur une autre A 2 est dénie comme l'argument minimisantl'énergie de recalage suivante :J sulcA 1 ,A 2(φ) = γReg(φ) + Mis(φ(A 1 ), A 2 ), (5.1)où le premier terme contrôle la régularité de la déformation pendant que le second termeévalue l'éloignement entre l'arête déformée φ(A 1 ) et sa cible A 2 ; γ étant un paramètre depondération.95