értekezés - Budapesti Corvinus Egyetem

H ,
m
Z ,
t
n i
A továbbiakban -vel jelölöm a n i swapkosár szerkezettel folyamatosan hedgelt
eszközhozam folyamatból származtatható vállalati PB értéket, amelynek mából nézve a
várható értéke az alábbi képletek segítségével írható fel:
ahol
⎡
⎤
n,
i
[ H ] E DF [ Z ] ⎥⎦
= ⎢∑ ∞ E0
m 0
j
μ
m m+
j
(44)
⎣ j=
1
2
i
1
Z m + j
= ∑ S
2
( j+
k )
i m+
n
k = 1 2
i
(45)
és
⎡ ⎤
⎡ ⎤
⎡
⎢ j ⎥
⎤ ⎡
⎢ j ⎥
⎤
Int
⎢ ⎢ ⎥
Int
n ⎥ ⎢ ⎢ n ⎥ ⎥
⎢ ⎥
⎢ ⎥
⎢ ⎣ 2
i
⎦ ⎥ ⎢ ⎣ 2
i
⎦
1
1
⎥
μ
0
[ Z
m+
j
] = μ0[ Z
m
] + μ0
⎢ ∑ S ⎥ −
+ + n
μ
i m n h
0 ⎢ i ∑ S
m+
h n ⎥
(46)
⎢2
h=
1 2
i
⎥ ⎢2
h=
1 2
i
⎥
⎢
⎥ ⎢
⎥
⎣
⎦ ⎣
⎦
Tehát valamely jövőbeli swapkosár kifizetése kifejezhető egy kiinduló (m. periódusbeli)
kosár kifizetéséből, amely j távolságra van tőle és
⎡
Int⎢
⎢
⎣
j
n
2
i
⎤
⎥ db swap csere történik a két
⎥
⎦
időpont között, amelyre utal a második a beválasztásra került, és a harmadik a kikerülő
swapokat kifejező képlettag (csak
n
2
i távolságonként frissül a kosár, közte változatlan a
kosár kifizetése).
A hedgelt vállalati PB folyamat várható értéke és volatilitása hasonlóan eredeztethető, mint
az eredeti vállalati PB folyamat vonatkozó értékei.
0
n,
i
[ H ] = DF μ [ Z ]
m
∑ ∞
j=
1
μ (47)
j
0
m+
j
126