x - Dipartimento di Fisica - Università di Pisa

[15.2]
Elementi di fisica
e = ! d" B
dt
Questa formula è nota come legge dell’induzione elettromangetica
o legge di Faraday.
riare:
Ricordando la definizione di flusso [15.1], serviamo che ,B può va-
• perché varia il valore di B;
• perché varia l’area A;
• perché cambia l’angolo tra
!
B e
!
A .
Si noti il segno negativo nella [15.2]. Esso significa che la forza elettromotrice
indotta tende a produrre un campo magnetico che si oppone alla
variazione del flusso. Questo affermazione prende il nome di legge di Lenz.
Se il circuito comprende un numero N di spire, i flussi relativo alle
singole spire si sommano e la forza elettromotrice indotta sarà moltiplicata
per N:
[15.3]
.
e = !N d " B
dt
Come esempio di applicazione della legge di Faraday, esaminiamo il
seguente esempio, che analizza il caso di una spira in ruotazione con velocità
angolare costante all’interno di un campo magnetico uniforme.
Esempio
Si calcoli la forza elettromotrice (f.e.m.) e la corrente indotta in
!
una spira di resistenza
R e di area A che ruota in un campo magnetico uniforme B con una velocità angolare
costante ! = d"
!
intorno ad un asse perpendicolare alla direzione di B .
dt
!
Indicando con + l'angolo compreso tra la direzione di B e la normale alla
superficie della spira, all’istante t si ha:
! B = !
B " !
A = B A cos# = B A cos$t
e quindi, applicando la legge di Faraday:
e( t ) = ! d " B
dt = e0 sin#t ,
dove e0 = BA! . Si ottiene dunque un valore istantaneo della f.e.m. oscillante
2!
tra –e0 e e0, con un periodo pari a
" .
Di conseguenza, il valore della corrente istantanea circolante nella spira è:
i t
( ) = e
R = i 0 sin!t
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