x - Dipartimento di Fisica - Università di Pisa

Elementi di fisica
!s è detto coefficiente d’attrito statico. Nel caso appena considerato di Fig.
5-6 è evidentemente N = mg.
Fig. 5-7
Se il corpo è appoggiato su un piano inclinato, come illustrato in Fig.
5-7, la superficie di contatto non è orizzontale ed occorre tener presente
che solo la componente della forza peso normale alla superficie di contatto
(pari a mg cos&) contribuisce a premere il corpo sul piano. La forza d’attrito
massima vale perciò !sN = !s mg cos& .
Siamo ora in grado di rispondere alla domanda, quale sia l’angolo
massimo d’inclinazione del piano inclinato perché il corpo appoggiato su di
esso si mantenga in quiete, fissato un valore del coefficiente d’attrito !s.
Perché il corpo si mantenga in quiete occorre infatti che la risultante delle
forze ad esso applicate sia nulla. Con riferimento a Fig. 5-7, ciò implica che
N=mg cos& e che il modulo della forza d’attrito FA sia pari alla componente
tangenziale della forza peso mg sin&. La disequazione [5.25] impone che
debba essere mg sin& " !s mg cos& e cioè !s # tg&.
Quando per determinare le condizioni per cui un corpo resta in quiete
si impone nel bilancio delle forze che la risultante sia nulla occorre evidentemente
considerare tutte le forze in giuoco, sia per quanto riguarda la
componente tangenziale al piano sia quella normale. Ad esempio nel caso
illustrato
!
in Fig. 5-8, in cui sul corpo agisce, oltre alla forza peso, una forza
F la cui direzione è inclinata di un angolo & rispetto al piano orizzontale
d’appoggio, facendo il bilancio delle componenti delle forze in direzione parallela
ed ortogonale al piano, si ha:
" N + F sin! = mg
#
$ FA = F cos!
e quindi la condizione di equilibrio, utilizzando la [5.25], sarà:
F cos! " µ s ( mg # F sin! ).
Fig. 5-8
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