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Fazendo u = cos x, temos du = — sen x dx e então sen x dx = — du. Portanto,<br />
tg x dx = r — du<br />
u<br />
(v) I dx<br />
(3x — 5) 8<br />
= — ln I cos x 1 + c.<br />
du — — ln lu I + c<br />
Fazendo u = 3x — 5, temos du = 3 dx ou dx = 1/3 du. Portanto,<br />
(3x dx_ 5)8.1* 1/3 du 1 1 u - 7<br />
3 j . ir 8 du = 3 _ 7 + c<br />
u8<br />
(vi) (x + sec 2 3x) dx.<br />
Podemos escrever,<br />
f<br />
—1<br />
+ c .<br />
21 (3x — 5)7<br />
(x + sec2 3x) dx = f x dx + J sec2 3x dx<br />
Introdução à integração 343<br />
x2<br />
— 2 + f sec2 3x dx . (1 )<br />
Para resolver J sec2 3x dx fazemos a substituição u = 3x. Temos, então<br />
du = 3dx ou dx = 1/3 du Assim,
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