f(x) - Campus Rio Pomba

More documents

Recommendations

Info

$Ofício 543.2012-AJ IFMG $Impugnação$.$10.10.2012$$

364 Cálculo A — Funções, Limite, Derivação, Integração Usando a definição de integral definida, vem fb flx) dx lim f(ci) Axi a máxhai -› o 1 lim máx Azi -> O ( r i = 1 fici)Axi + f(ci)Axi = r + 1 llm f(ci)Axi + lim flc)Axi MáJC AXiO i MáX AXi -> O i=r+i f(x) dx + fb fix) dx a c Esta propriedade pode ser generalizada: "Se f é integrável em um intervalo fechado e se a, b, c são pontos quaisquer desse intervalo, então fb flx) dx = Sc f(x) dx + fb fix) dx ." a a c A Figura 6.5 ilustra a proposição 6.8.6, para o caso em que f(x) > O. A área do trapezóide ABCD adicionada à área do trapezóide BEFC é igual à área do trapezóide AEFD. Figura 6-5
Introdução à integração 365 6.8.7 Proposição. Se f é integrável e se f(x) >_ O para todo x em [a, b], então Sb f(x) dx O . a Prova. Como .Aci ) O para todo ci em [xi_ 1 , xi], segue que Portanto, = 1 f(ci) AxiO . n lim .Ac i)A ^. O MáXAXi -4 O = 1 e dessa forma fb f(x) dx O . a 6.8.8 Proposição. Se f e g são integráveis em [a, b] e f(x) g(x) para todo x em [a, b], então Prova. Fazemos .ftx) dx r g(x) dx . a a I = r f(x) dx — g(x) dx . a a
Page 1 and 2: DEMO : Purchase from www.A-PDF.com
Page 3 and 4: Introdução à integração 331 Co
Page 5 and 6: Portanto, J(f (x) +g(x))dx = [F (x)
Page 7 and 8: du (14) j. — are sec u + c u .\44
Page 9 and 10: • (iv) ( 3 .•VX-2 + 1/3x) dx .
Page 11 and 12: 6.2 EXERCÍCIOS 1' 1. X3 _ N — 3.
Page 13 and 14: Introdução à integração 341 6.
Page 15 and 16: Fazendo u = cos x, temos du = — s
Page 17 and 18: Escrevemos, r2 + dx 6x + 13 • Int
Page 19 and 20: 6.4 EXERCÍCIOS Calcular as integra
Page 21 and 22: 45. sen O dO •/ (5 - cos 0) 3 46.
Page 23 and 24: Calculando a última integral, vem
Page 25 and 26: Aplicando a integração por partes
Page 27 and 28: 13. f e" sen bx dx 15. X3 — X2 dX
Page 29 and 30: Temos, 2 icr r lim A = n — n r2 ,
Page 31 and 32: Introdução à integração 359 Po
Page 33 and 34: Introdução à integração 361 É
Page 35: [Ti (x) + f2(x) + + fn(x)] dx = a I
Page 39 and 40: Pela proposição 6.8.4, vem — fb
Page 41 and 42: lição. Introdução à integraç
Page 43 and 44: Portanto, lim G(x + A x) — G(x)li
Page 45 and 46: 6.9.3 Exemplos. Calcular as integra
Page 47 and 48: Então, 1 x dx -I o x2 ± 1 — (v)
Page 49 and 50: a) f(x) = 2x + , — 1 x < O 5 , 0
Page 51 and 52: 26. x + x dx J o 2 cos x 28. J7 (1
Page 53 and 54: 2 A = (4 — x2) 1 dx -2 2 X3 4x
Page 55 and 56: Figura 6-12 Introdução à integra
Page 57 and 58: 6.11.6 Exemplos Figura 6-14 (i) Enc
Page 59 and 60: Introdução à integração 387 Ob
Page 61 and 62: = 12 u.a. + 3x2 4 o —4 Cálculo d
Page 63: Introdução à integração 391

f(x) - Campus Rio Pomba

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?