f(x) - Campus Rio Pomba

350 Cálculo A — Funções, Limite, Derivação, Integração
e
v = g(x) dv = g '(x) dx.
Substituindo em (1), vem
que é a fórmula de integração por partes.
6.5.1 Exemplos
(i) Calcular j x e-2x dx.
Antes de resolver esta integral, queremos salientar que a escolha de u e dv
são feitas convenientemente.
e obtemos
Neste exemplo, escolhemos u = x e dv = e-2x dx. Temos,
u= x du= dx
dv = e-2x dx v= j e-2x dx = 2 1 e-2x .
Aplicamos então a fórmula
f udv=u•vivdu
dx =
— 1
2
e- 2x
— 1
2
dx