f(x) - Campus Rio Pomba

Portanto,
J(f (x) +g(x))dx = [F (x) + G (x)] + c
Introdução à integração 333
= [F(x) + G(x)1 + c + c2 , onde c = c i + c2
= [F(x) + c 1] + [G(x) + c2]
= f (x) dx + S g (x) dx.
O processo de integração exige muita intuição, pois conhecendo apenas a
derivada de uma dada função nós queremos descobrir a função. Podemos obter uma
tabela de integrais, chamadas imediatas, a partir das derivadas das funções elementares.
6.1.9 Exemplos
(i) Sabemos que (sen = cos x. Então cos x dx = sen x + c.
(ii) Como (—cos = sen O, então sen 8 d6 = — cos 6 + c.
(iii) J ex dx = eX + c, pois (e)' = ex.
(iv) X2/3 dx = — 3 x5/3 + c, pois (3/5 x 5/3 )'= X213 .
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(v) J dt = 2 ' + c, pois (2 Vi5' = 1/Nií .