f(x) - Campus Rio Pomba

Então,
1 x dx
-I o x2 ± 1 —
(v) 12 x e -X.2 +1 dx .
1
2 du/21 2 du1 — ln I u I
2 1 u 2
= — 1 (ln 2 — ln 1) = — 1 ln 2 .
2
Calculamos primeiro a integral indefinida 1= x e
Introdução à integração 375
2
1
2
x + 1
Fazendo u = —x2 + 1, temos du = —2x dx ou x dx = -- du • Assim,
2
= S eu — du — 1 s — 1
— eu du
2
2
Logo,
2 —
x e-x + 1 dx — 1
.1
2
6.10 EXERCÍCIOS
x2 + 1
2
eu + c
1 c_x2 + + c .
2
—14 + 1 1 - 1 + 1 — 1 e 3 +
C + —
2 2 2 2
2 2 2
1. Calculando as integrais / 1 = f x2 dx , 12 = x dx e 13 = dx ,
obtemos // = 7/3, /2 = 3/2 e I3 = 1. Usando estes resultados, encontrar o valor de: