f(x) - Campus Rio Pomba

Figura 6-12
Introdução à integração 383
No intervalo [O, n], y = sen x ^ O e no intervalo [n, 2n], y = sen x O. Portanto,
se A l é a área de S 1 e A 2 é a área de S2, temos
A = A i +A 2
= sen x dx +
o
= — cos X
1.27t sen x dx
7C
— cos x
o 7t
—cos n + cos O + I —cos 2n + cos TC I
— (— 1) + 1 + j — 1 1- (— 1)
= 4 u.a.
6.11.5 Caso III. Cálculo da área da figura plana limitada pelos gráficos de f e g,
pelas retas x = a ex= b, onde f e g são funções contínuas em [a, b]
e f(x) ^ g(x), V x e [a, b].
Neste caso pode ocorrer uma situação particular onde f e g assumem valores
não negativos para todo x E [a, b] (ver Figura 6.13).