f(x) - Campus Rio Pomba

Introdução à integração 387
Observamos que poderíamos ter calculado a área da seguinte forma:
1
A = 2 (x - x3) dx = - u.a. ,
O
2
pois a área à esquerda do eixo dos y é igual a que se encontra à sua direita.
(iii) Encontre a área da região limitada pelas curvas y = x 2 - 1 e y = x + 1.
As curvas y = x2 -1 e y = x + 1 interceptam-se nos pontos de abscissa -1 e
2 (ver Figura 6.17).
Figura 6-17
No intervalo [-1, 2], x + 1 _^ x2 - 1. Logo,
2
A = [(x + 1) - (x2 - 1)] dx
- 1
f2
- 1
( x2
2
= 9/2 u.a.
— X2 ± 2) dx
+ 2x
2