f(x) - Campus Rio Pomba

388 Cálculo A — Funções, Limite, Derivação, Integração
(iv) Encontre a área da região S limitada pelas curvas y - x = 6, y - x3 = O e
2y + x = O.
Devemos dividir a região em duas subregiões S 1 e S2 (ver Figura 6.18).
Figura 6-18
No intervalo [- 4, O], a região está compreendida entre os gráficos de
x
y= e y= 6+ x (região S i ).
2
A = A l + A 2'
No intervalo [O, 2], está entre os gráficos de y = x 3 e y = x + 6 (região S2).
Se A l é a área de S 1 e A2 é a área de S 2, então a área A procurada é dada por
x
Cálculo de A • No intervalo [- 4 , O] , 6 + x - -
1- . Assim,
2
A = [(6 + x) - (-x/2)] dx
- 4
J t) ( 6 +
-4 2
dx