f(x) - Campus Rio Pomba

364 Cálculo A — Funções, Limite, Derivação, Integração
Usando a definição de integral definida, vem
fb flx) dx lim f(ci) Axi
a máxhai -› o
1
lim
máx Azi -> O
( r
i = 1
fici)Axi + f(ci)Axi
= r + 1
llm f(ci)Axi + lim flc)Axi
MáJC AXiO i MáX AXi -> O i=r+i
f(x) dx + fb fix) dx
a c
Esta propriedade pode ser generalizada: "Se f é integrável em um intervalo
fechado e se a, b, c são pontos quaisquer desse intervalo, então
fb flx) dx = Sc f(x) dx + fb fix) dx ."
a a c
A Figura 6.5 ilustra a proposição 6.8.6, para o caso em que f(x) > O. A área
do trapezóide ABCD adicionada à área do trapezóide BEFC é igual à área do trapezóide
AEFD.
Figura 6-5