2005/2006 - Teknisk-naturvetenskapliga fakulteten - Uppsala ...

UPPSALA UNIVERSITET STUDIEHANDBOK 2005/2006Uppsala tekniska högskolaCivilingenjörsprogrammenKursplanerFlerdimensionell analys, 6 poängCalculus of several variables1MA520Kursplanen är fastställd 1996-06-06 av Teknisk-naturvetenskapliga fakultetsnämnden och senastreviderad 2005-06-22 av teknisk- naturvetenskapliga fakultetsnämndenKursens placering i utbildningsprogram Kursen ges inom CivilingenjörsprogrammenKursen ges inom HögskoleingenjörsprogrammenStudieperiod: Kursen ges i period ES 13-14, F och Q 13Kursen ges i period IT, K, W och X 21-22.Mål för utbildningenKursen skall ge grundläggande kunskaper om reella och vektorvärda funktioner av en och fleravariabler - deras egenskaper lokalt (differentialkalkyl) och globalt (integralkalkyl). Kursen skalläven ge färdigheter i att räknemässigt handha de införda begreppen och träning i att användadem vid matematisk modellering.Kursens innehållTaylors formel för funktioner av en variabel. Serier: numeriska serier och Taylorserier.Skalärvärda och vektorvärda funktioner av flera reella variabler.Rymdkurvor: parameterframställning, tangent, krökning.Partiella derivator: differentierbarhet för skalärvärda funktioner; kedjeregeln, gradient,riktningsderivata, differential. Totalderivata av vektorfält, funktionaldeteminanter.Taylors formel. Optimeringsproblem: lokala och globala problem, problem med bivillkor i formav likheter.Dubbel- och trippelintegraler, integrationsmetoder, variabelsubstitution, tillämpningar påvolymsberäkning, tyngdpunktsbestämning m m.Kurvintegraler. Greens formel och exakta differentialer i planet.Särskild behörighetKurserna Endimensionell analys och Algebra och geometri eller matematik motsvarande 2 åkinom högskoleingenjörsprogrammen eller motsvarande kunskaper.Undervisningsform Föreläsningar och lektioner.Examinationsform Skriftlig tentamen: ett skriftligt prov med problem och teoriuppgifter somhålls i slutet av kursen. Skriftliga delmoment kan ge bonuspoäng inför det slutgiltiga provet.Obligatoriska uppgifter och laborationer kan också förekomma i samband med undervisningen.Betyg Något av med beröm godkänd (5), icke utan beröm godkänd (4), godkänd (3) ochunderkänd (u).Övriga föreskrifter Kursen är nästan identisk med delkursen Flerdimensionell analys inomkursen Analys, 14 poäng inom civilingenjörsprogrammen.Kursen kan inte heller tillgodoräknas i examen samtidigt med Analys MN2.KurslitteraturAdams R.A.: Calculus: A complete course. Senaste upplagan , Addison-Wesley.Råde, Westergren: Mathematics handbook, Studentlitteratur, Lund, 1988.Icke obligatorisk litteratur:Övningar i flerdimensionell analys, Lund, 1988..Nivå: Kursen ges på AB-nivåÄmne: Kursen ges inom huvudämnet MatematikKursansvarig institution: Matematiska institutionen204