2005/2006 - Teknisk-naturvetenskapliga fakulteten - Uppsala ...

UPPSALA UNIVERSITET STUDIEHANDBOK 2005/2006Uppsala tekniska högskolaCivilingenjörsprogrammenKursplanerOrdinära differentialekvationer, 2 poängOrdinary differential equations1MA720Kursplanen är fastställd 2001-05-22 av teknisk- naturvetenskapliga fakultetsnämnden och senastreviderad 2005-06-01 av teknisk- naturvetenskapliga fakultetsnämndenKursens placering i utbildningsprogramKursen ges inom CivilingenjörsprogrammenKursen ges inom HögskoleingenjörsprogrammenStudieperiod : ES och Q 21, STS 31, K, X och W 22, IT 23 och F 14Mål för utbildningenKursen skall ge grundläggande kunskaper om teorin för ordinära differentialekvationer -tekniker att lösa sådana och allmänna egenskaper hos lösningarna. Kursen skall även gefärdigheter i att räknemässigt handha de införda begreppen och träning i att använda dem vidmatematisk modellering.Kursens innehållExistens och entydighet av lösningar, beroende av begynnelsedata. Lösbara typer avdifferentialekvationer, integrerande faktor, variation av konstanter, Wronskideterminanten.Linjära system, fundamentalmatris, matrisexponential. Icke-linjära system, fasrum, kritiskapunkter, stabilitet och asymptotisk stabilitet, linearisering, Lyapunovfunktioner.Variationskalkyl.Särskild behörighetEndimensionell analys och Flerdimensionell analys.UndervisningsformFöreläsningar och lektioner.ExaminationsformSkriftligt prov med problem och teoriuppgifter vid kursens slut. Obligatoriska uppgifter isamband med undervisningen samt muntlig examination kan förekomma.BetygNågot av betygen underkänd (U), godkänd (3), icke utan beröm godkänd (4) och med berömgodkänd (5).Övriga föreskrifterKursen ingick tidigare som delkurs inom Analys, 14 poäng (1MA700).Kan inte tillgodoräknas i examen samtidigt med Analys MN2.KurslitteraturSimmons G.F.: Diff.Eq.with Appl. and Historical Notes, McGraw-Hill, New York, 1992.ellerFlorin Diacu: An Introduction to Differential Equations - Order and Chaos. Freeman, 2000.R.E. O´Malley, jr: Thinking about ordinary differential equations, Cambridge University Press,1997.Råde, Westergren: Mathematics handbook, Studentlitteratur, Lund, 1988.Nivå : Kursen ges på AB-nivåÄmne : Kursen ges inom huvudämnet MatematikKursansvarig institution Matematiska institutionen373