Ermittlung der (potenziell) zu erwartenden Signalstärke von ...

Signalstärke von Bodenveränderungen
normalverteilt und streuen mit einem Variationskoeffizienten von 76 % (Abb. 17 c).
Die hieraus errechnete kritische Differenz liegt bei 30 %. Die logtransformierten
Daten sind dagegen annähernd normalverteilt (Abb. 17 b), der Variationskoeffizient
liegt nur noch bei 9 %. Erzeugt man eine zweite Verteilung, welche im Mittel um die
kritische Differenz der logtransformierten Daten (4 %) höher liegt, erhält man
erwartungsgemäß ein knapp signifikantes Ergebnis (p = 0,05) zwischen beiden
Verteilungen (Abb. 17 c). Bei der Rücktransformation auf das ursprünglich
Skalenniveau wird deutlich, dass die aus den Urdaten errechnete kritische Differenz
(30%) gegenüber der kritische Differenz auf Basis der transformierten Werte (37%)
unterschätzt wurde (Abb. 17 d).
Bei Parametern, die eine rückläufige Entwicklung erwarten lassen, tritt genau der
gegenteilige Fall ein. Die aus den Urdaten errechnete kritische Differenz
(Abnahmerate = 30 %) liegt über der kritischen Differenz auf Basis der
transformierten Werte (Abnahmerate = 27 %) (Abb. 18).
Die Nachweischance ist also für Bodenparameter mit abnehmender Tendenz auf der
transformierten Werteskala etwas größer. Bei Bodenparametern mit steigender
Tendenz ist sie auf der transformierten Werteskala aber kleiner. Die Ergebnisse aus
dem transformiertem und nicht transformiertem Fall weichen aber - selbst bei den
zugrunde liegenden ungünstigen Voraussetzungen (hoher Variationskoeffizient von
76 % und relativ kleines Stratum; N=50) – nur geringfügig voneinander ab. Dies
zeigt, dass die kritische Differenz für den t-Test als Orientierungswert für die
Nachweischance gut geeignet ist. Dies gilt auch dann, wenn relativ starke
Abweichung von der Normalverteilung vorliegen.
Allerdings müssen die Daten gewisse Mindestanforderungen erfüllen. Die Varianzen
sollten innerhalb der untersuchten Gruppen durch eine geeignete Stratifizierung
optimiert werden (Variationskoeffizienten < 100 %, besser < 75 %) und die
Wertepopulation sollte mindestens eine log-Normalverteilung folgen. Zudem sollten
die Straten gut besetzt sein (N > 30, besser N > 50). Diese Bedingungen wurden
durch die vorgenommenen Stratifizierungen in den allermeisten Fällen erreicht. Das
von uns angewendete Verfahren ist unserer Einschätzung nach daher für die
Abschätzung der Nachweischancen ein guter Ansatz.
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