Dokument_1.pdf (24284 KB) - OPUS Bayreuth - Universität Bayreuth
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13. ZUR MUSTERGESTALT PARABOLISCHER FOKALKEGEL 167<br />
Abb. 154: Zelle mit maximaler Verzerrung<br />
Abb. 154 verdeutlicht die Fokalkegelzelle bei maximal möglicher Verzerrung. Genau die<br />
halbe Ellipse ist im Grenzfall beteiligt.<br />
A<br />
Deshalb folgt mit Gl. 33 und 34 und x min = −<br />
2<br />
y Ellipse<br />
= AB<br />
(Gl. 70)<br />
Für den Hyperbelast z max gilt:<br />
2<br />
A<br />
A zHyperbel<br />
x<br />
max<br />
= + und − = 1<br />
2<br />
2 ⎛ A − B ⎞ AB<br />
⎜ ⎟<br />
⎝ 2 ⎠<br />
(Gl. 71)<br />
2<br />
2<br />
⎛ 4A<br />
⎞<br />
z<br />
max<br />
= AB<br />
⎜−1+<br />
⎟<br />
(Gl. 72)<br />
2<br />
⎝ ( A − B)<br />
⎠<br />
Für das Verhältnis der Zellendiagonalen<br />
z<br />
Hyperbel<br />
y<br />
Ellipse<br />
gilt:<br />
z<br />
y<br />
max<br />
max<br />
2<br />
4A<br />
= −1+<br />
A>B (Gl. 73)<br />
2<br />
( A − B)
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