Dokument_1.pdf (24284 KB) - OPUS Bayreuth - Universität Bayreuth
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2. THEORETISCHE GRUNDLAGEN 37<br />
Parabolische Fokalkegel<br />
Wenn der Radius des einen erzeugenden Kreises A immer größer wird als B (vgl. Abb. 20),<br />
werden die Schnittpunkte von Ellipse und konfokaler Hyperbel in der x-Achse immer weiter<br />
vom Ursprung weg geschoben. Die interessanten Effekte geschehen aber in der Umgebung<br />
der rechts liegenden Brennpunkte.<br />
Abb. 20: Gestalt der Fokalkegelschnitte bei A=30, B=1<br />
Es ist deshalb sinnvoll, den Koordinatenursprung auf der x-Achse in die Mitte zwischen die<br />
positiven Brennpunkte von Ellipse und Hyperbel zu legen. Für die Ellipse und Hyperbel<br />
gelten dann folgende Formeln:<br />
2<br />
⎛ A ⎞<br />
⎜ x − ⎟<br />
⎝ 2 ⎠<br />
⎛ A − B ⎞<br />
⎜ ⎟<br />
⎝ 2 ⎠<br />
2<br />
2<br />
z<br />
− = 1<br />
A⋅<br />
B<br />
(Gl. 33)
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