Dokument_1.pdf (24284 KB) - OPUS Bayreuth - Universität Bayreuth

2. THEORETISCHE GRUNDLAGEN 31
Mittelpunkt des außen liegenden Kreises. Der linke Teil schneidet den Mittelpunkt des linken
Kreises, ist aber in diesem Fall nicht von Interesse. Legt man die z-Achse in die Mitte
zwischen den Mittelpunkten der sich berührenden Kreise mit den Radien A und B, dann gilt
für die äquidistanten Kreispaare:
2
⎛ A − B ⎞
⎜ x + ⎟
⎝ 2 ⎠
2
⎛ A − B ⎞
⎜ x − ⎟
⎝ 2 ⎠
+ z
+ z
2
2
=
=
( A + t)
2
( A + t) 2
(Gl. 29)
Durch Variation von t in gleichen Schritten erhält man die Paare der äquidistanten Kreise. Der
Schnittpunkt der beiden Kreise bei gleichem t-Wert ergibt die Störlinie in der Form:
2
2
x y
− = 1
2
⎛ A − B ⎞ A⋅
B
⎜ ⎟
⎝ 2 ⎠
(Gl. 30)
Man erhält für A>B den rechten Ast einer Hyperbel mit den Halbachsen
A − B
2
und
A⋅ B .
Abb. 13: Schnitt durch äquidistante Lamellen in der x,z-Ebene mit Hyperbel
als Störlinie