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2. THEORETISCHE GRUNDLAGEN 24
M erzeugt einen Phasenunterschied φ in der Probe:
⎛ i ⋅ϕ
⎞
⎜exp
0 ⎟
M = ⎜ 2
⎟ d.h.,
⎜
i ⋅ϕ
0 exp−
⎟
⎝
2 ⎠
⎛ i ⋅ϕ
⎜exp
⎜ 2
⎜ 0
⎝
⎞
0 ⎟ ⎛ E
⎟⋅⎜
i ⋅ϕ
−
⎟ ⎝ E
exp
2 ⎠
x
y
⎛ i ⋅ϕ
⎞ ⎜ exp
⎟
= ⎜ 2
⎠
⎜ i ⋅ϕ
exp−
⎝ 2
⎞
Ex
⎟
⎟
E
⎟
y
⎠
(Gl. 21)
Die Elemente M stehen in dieser Schreibweise immer gleich in x,y ausgerichtet. Die
Koordinaten x und y müssen immer auf diese Elemente bezogen werden. Um dies zu
erreichen, dreht man das Koordinatensystem vor jedem Element in dessen Orientierung, lässt
das Element wirken und dreht das Koordinatensystem danach um den gleichen Wert wieder
zurück. Für die Drehung eines Koordinatensystems um den Winkel α verwendet man
Drehmatrizen der Form:
⎛cosα
− sinα
⎞
M ( α ) = ⎜
⎟
(Gl. 22)
⎝ sinα
cosα
⎠
Wenn beispielsweise um den Winkel α gedreht wird, gilt:
E
aus
= M
+ α
⋅ Px
⋅ M
−α
⋅ Ein
(Gl. 23)
Bei schräg stehender optischer Achse, die zu einem Phasenunterschied φ führt, gilt:
E
aus
M
⎛ i ⋅ϕ
⎜exp
⋅⎜
2
⎜ 0
⎝
⎞
0 ⎟
⎟⋅
M
i ⋅ϕ
exp−
⎟
2 ⎠
=
+ α
−α
⋅ P ⋅ E
y
in
(Gl. 24)
Wenn diese Anordnung noch zwischen gekreuzten Polarisatoren steht, gilt:
E
aus
P
M
⎛ i ⋅ϕ
⎜exp
⎜ 2
⎜ 0
⎝
⎞
0 ⎟
⎟⋅
M
i ⋅ϕ
exp−
⎟
2 ⎠
=
x
⋅
+ α
⋅
−α
⋅ P ⋅ E
y
in
(Gl. 25)