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2. THEORETISCHE GRUNDLAGEN 35
Abb. 18: Schnitt durch Cyclidenschar in der x,y-Ebene
Man erhält eine Hyperbel in x,z- und eine Ellipse (vgl. Abb. 18) in der x,y-Ebene. Die Ellipse
schneidet die Brennpunkte der Hyperbel und umgekehrt. Beide Kugelschnitte sind konfokal.
Um für einen beliebigen Punkt im Raum die dort vorliegende Lamellenneigung zu ermitteln,
genügt es, die Linie zu finden, die durch den betrachteten Punkt und durch beide Störlinien
läuft. Dabei ist aber zu beachten, dass die Linie sowohl an der Ellipse als auch an der
Hyperbel enden muss, d.h. der betrachtete Punkt muss zwischen beiden Grenzen liegen. Da
die Hyperbel nur an einer Seite hin gebogen ist, erhält man weite Raumbereiche, in denen
man diese Konstruktion nicht durchführen kann. In solchen Fällen hilft die folgende
Überlegung. Wenn die Umgebung an einem Punkt der Störlinie stark vergrößert wird, treffen
die beiden erzeugenden Kreise im gleichen Winkel als Geraden auf die Störlinie. Die
abrollenden Kreise erzeugen dann einen Kegelmantel (vgl. Abb. 19).