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Kapitel 3: Produktion von 2,5-Diketo-D-Gluconat mit Gluconobacter oxydans
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nämlich sobald auch nur geringe Mengen 2-KG vorlagen (nicht gezeigt). Alle drei
Enzyme sind somit parallel aktiv. Da es sich um drei Folgereaktionen handelt, setzt die
jeweilige Teilreaktion ein, sobald das Edukt für diese Teilreaktion gebildet wurde.
3.3.4.2 Modellierung der dreistufigen Reaktionsfolge als
Reaktionen 1. Ordnung
Bei aufeinander folgenden mehrstufigen Reaktionen ist es wichtig, den langsamsten,
also geschwindigkeitsbestimmenden Schritt zu identifizieren, den so genannten „bottleneck“.
Die Reaktionskonstanten K geben darüber Auskunft: je kleiner K desto
langsamer der Reaktionsschritt. Um die Reaktionskonstanten zu berechnen, wurde die
Oxidation von Glucose zu 2,5-DKG als Reaktionsfolge von drei Einzelschritten
betrachtet. Es wurde als Vereinfachung angenommen, bei allen drei Einzelschritten
handelte es sich um Reaktionen 1. Ordnung. Das Gleichungssystem setzte sich aus vier
Differentialgleichungen zusammen (Formel 3.2):
A B C D
Glucose Gluconat 2-KG 2,5-DKG
dc(
A)
K1
c(
A)
dt
dc(
B)
K1
c(
A)
K 2 c(
B)
dt
dc(
C)
K 2 c(
B)
K3
c(
C)
dt
dc(
D)
K3
c(
C)
dt
Formel 3.2: Gleichungssystem zur Modellierung der dreistufigen Reaktionsfolge von G. oxydans.
c(A, B, C, D) = Konzentration von A, B, C, D. K1,2,3: Reaktionskonstante für den ersten, zweiten,
dritten Reaktionsschritt.
Die mit Hilfe der Software MatLab ermittelten Werte für die Reaktionskonstanten K1,
K2 und K3 zeigt Tabelle 3.6, zum einen für die Zellcharge aus der Parallelfermentation
(Abschnitt 3.2.2), zum anderen für die Zellen aus der 20-L-Fermentation (Abschnitt
3.2.3). Die dort angegeben Standardabweichungen wurden über Monte-Carlo-
Simulationen berechnet; dabei wurden ein absoluter Fehler von 2 % und ein relativer
Fehler von 5 % angenommen.
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