Grundlagen der Digitaltechnik - Ing. H. Heuermann - FH Aachen
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24 Logische Grundfunktionen <strong>der</strong> <strong>Digitaltechnik</strong><br />
3.2 Aufstellung logischer Funktionen<br />
Gegeben ist oft die Wahrheitstabelle, die auch als Wahrheitstafel o<strong>der</strong> Funktionstabelle<br />
bezeichnet wird.<br />
Gesucht wird oft die logische Funktion, <strong>der</strong>en direkte Realisierung und <strong>der</strong>en möglichst<br />
einfache Umsetzung. Dieses soll am folgenden Beispiel verdeutlicht werden.<br />
Zeile x 1 x 2 x 3 y<br />
1 0 0 0 0<br />
2 0 0 1 0<br />
3 0 1 0 1<br />
4 0 1 1 0<br />
5 1 0 0 1<br />
6 1 0 1 0<br />
7 1 1 0 1<br />
8 1 1 1 0<br />
Tab. 3.4. Beispiel: Wahrheitstabelle für y = (x 1 + x 2 )x 3<br />
1.: Aufstellung <strong>der</strong> Funktionen bei denen die Ausgangsvariable y den Wert 1 besitzt:<br />
Zeile3: K 3 = x 1 x 2 x 3 (3.4)<br />
Zeile5: K 5 = x 1 x 2 x 3 (3.5)<br />
Zeile7: K 7 = x 1 x 2 x 3 (3.6)<br />
2.: Disjunktion (ODER-Verknüpfung) aller Produktterme:<br />
y = K 3 + K 5 + K 7 (3.7)<br />
y = x 1 x 2 x 3 + x 1 x 2 x 3 + x 1 x 2 x 3 (3.8)
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