Grundlagen der Digitaltechnik - Ing. H. Heuermann - FH Aachen
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3.2 Aufstellung logischer Funktionen 25<br />
3.: Direkte Umsetzung <strong>der</strong> logischen Funktion:<br />
Bild 3.3: Direkte Realisierung <strong>der</strong> logischen Funktion y = x 1 x 2 x 3 + x 1 x 2 x 3 + x 1 x 2 x 3<br />
4.: Vereinfachung <strong>der</strong> logischen Funktion:<br />
y = [x 1 x 2 + x 1 (x 2 + x 2 )]x 3 (3.9)<br />
Unter Einsatz <strong>der</strong> Bedingungen aus (3.2b) und (3.1a) folgt:<br />
Mittels dem distributiven Gesetz aus (3.4b) folgt:<br />
y = (x 1 x 2 + x 1 )x 3 (3.10)<br />
y = (x 1 + x 2 )(x 1 + x 1 )x 3 (3.11)<br />
Durch erneute Anwendung <strong>der</strong> Bedingungen aus (3.2b) und (3.1a) folgt:<br />
y = (x 1 + x 2 )x 3 (3.12)<br />
Bild 3.4: Vereinfachte Realisierung <strong>der</strong> logischen Funktion y = x 1 x 2 x 3 + x 1 x 2 x 3 + x 1 x 2 x 3 =<br />
(x 1 + x 2 )x 3
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