Grundlagen der Digitaltechnik - Ing. H. Heuermann - FH Aachen

94 Highspeed-Datentransfer
U BE1
U BE2
U
I C1 = I S e T U
, I C2 = I S e T
Die Basisströme sind um rund Faktor 1000 kleiner als die Kollektorströme. Daher gilt im
Knotenpunkt über der Stromquelle:
I C1 + I C2 = 2I 0 , U D = U BE1 − U BE2 (6.1)
Basierend auf den beiden Gleichungen für I C kann für das Verhältnis der Kollektorströme
folgenden Zusammenhang geschrieben werden:
U
I C1 BE1
U
= e T
I C2
e − U BE2
U BE1 −U BE2
U T
U
U S = e T
U D
= e UT
Mittels Gleichung (6.1) lassen sich die beiden folgenden Gleichungen herleiten:
Mit
I C1 =
2I 0
1 + e − U D
UT
, I C2 =
2I 0
U D
1 + e UT
2
1 + e −x = 1 + e−x + 1 − e −x
1 + e −x = 1 + 1 − e−x
1 + e −x = 1 + tanhx 2
erhält man
I C1 = I 0
(
1 + tanh U )
D
2U T
und daraus unter Verwendung von
, I C2 = I 0
(
1 − tanh U )
D
2U T
(6.2)
U a1 = U b − I C1 R C , U a2 = U b − I C2 R C
die Übertragungskennlinien des Differentzverstärkers (mit npn-Transistoren):
)
U a1 = U b − I 0 R C
(1 + tanh U D
2 U T
U a2 = U b − I 0 R C
(1 − tanh U D
2 U T
) (6.3)