Kurven im Mathematikunterricht - idmthemen

Kapitel 2
Evoluten
In jedem Punkt einer Kurve, in dem die Krümmung ungleich Null ist, kann ein
Krümmungskreis erstellt werden. Der Krümmungskreis schmiegt sich in einem
kleinen Bereich um diesen Punkt der Kurve an die Tangenten stimmen dort
überein. Die Mittelpunkte dieser Kreise beschreiben dann eine neue Kurve: die
Evolute. Die Evolute einer Kurve ist also die Bahn des Krümmungsmittelpunktes
(Abb. 2.1). Die Ursprungskurve, aus der eine Evolute entsteht, nennt man
Evolvente.
Abbildung 2.1: Parabel mit Krümmungskreisen und Evolute
Die Idee neue Kurven auf diese Art und Weise aus anderen Kurven abzuleiten
stammt ursprünglich von Huygens, der sich in der zweiten Hälfte des 17.
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