Kurven im Mathematikunterricht - idmthemen
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ANHANG A. ARBEITSBLÄTTER 92<br />
Die Nephroide<br />
Abbildung A.5: Entstehung der Nephroide (Thomas, 2010)<br />
Versucht anhand dieser Abbildung die Parametergleichung der Nephroide<br />
herzuleiten.<br />
Hinweise:<br />
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Für die Parametergleichung der Nephroide müsst ihr den Punkt P in Abhängigkeit<br />
vom Winkel t beschreiben.<br />
Um die auftretenden Formeln möglichst einfach zu halten, könnt ihr den<br />
Radius des rollenden Kreises gleich 1 setzen. Wie groÿ ist dann R<br />
Aus welchen Strecken lassen sich die x- bzw. y-Koordinate zusammensetzen<br />
bzw. welche Strecken muss man dafür voneinander abziehen Drückt<br />
die Länge dieser Strecken zunächst durch t und α aus.<br />
Da der Kreis ohne zu gleiten rollt, hat welcher Kreisbogen die gleiche<br />
Länge wie BQ Was heiÿt das für den Winkel γ<br />
Es gilt α = 3t. Warum
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